Distribucion Multinomial

La distribución multinomial es similar a la distribución binomial, con la diferencia de que en lugar de dos posibles resultados en cada ensayo, puede haber múltiples resultados:
Ejemplo dedistribución binomial: a unas elecciones se presentaron 2 partidos políticos: el POPO obtuvo un 70% de los votos y el JEJE el 30% restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir 5 ciudadanos al azar, 4 deellos hallan votado al JEJE?
Ejemplo de distribución multinomial: a esas elecciones se presentaron 4 partidos políticos: el POPO obtuvo un 40% de los votos, el JEJE el 30%, el MUMU el 20% y el LALAel 10% restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir 5 ciudadanos al azar, 3 hayan votado al POPO, 1 al MUMU y 1 al LALA?
La distribución multinomial sigue el siguiente modelo:

Donde:
X1 =x1: indica que el suceso X1 aparezca x1 veces (en el ejemplo, que el partido POPO lo hayan votado 3 personas)
n: indica el número de veces que se ha repetido el suceso (en el ejemplo, 5 veces)
n!: esfactorial de n (en el ejemplo: 5 * 4 * 3 * 2 * 1)
p1: es la probabilidad del suceso X1 (en el ejemplo, el 40%)
Veamos el ejemplo:

Luego:
P = 0,0256
Es decir, que la probabilidad de que las 5personas elegidas hayan votado de esta manera es tan sólo del 2,56%
Nota: 0! es igual a 1, y cualquier número elevado a 0 es también igual a 1
La distribución multinomial es similar a ladistribución binomial, con la diferencia de que en lugar de dos posibles resultados en cada ensayo, puede haber múltiples resultados:
Ejemplo de distribución binomial: a unas elecciones se presentaron 2 partidospolíticos: el POPO obtuvo un 70% de los votos y el JEJE el 30% restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir 5 ciudadanos al azar, 4 de ellos hallan votado al JEJE?
Ejemplo de distribuciónmultinomial: a esas elecciones se presentaron 4 partidos políticos: el POPO obtuvo un 40% de los votos, el JEJE el 30%, el MUMU el 20% y el LALA el 10% restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al...