Distribucion Multinomial
Páginas: 3 (590 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2014
Distribuciones discretas: Multinomial
La distribución multinomial es similar a la distribución binomial, con la diferencia de que en lugar de dos posibles resultados en cada ensayo, puede habermúltiples resultados:
La distribución multinomial es una generalización de la distribución binomial, la cual se presentará cuando el experimento aleatorio en cuestión no sólo dé lugar a dos posiblesresultados, éxito y fracaso, como ocurría en la binomial, sino que dé lugar a tres o más posibles resultados.
Definición: Decimos que v.a. r-dimensional ( )= “número de veces que se presentan cadauno de los sucesos cuando se realizan las n-repeticiones independientes del experimento” sigue una distribución multinomial de parámetros n, , ( )M(n, ) y su función de probabilidad escon y
Características:
a) Al llevar a cabo un experimento con esta distribución se esperan más de dos tipos de resultados.
b) Las probabilidades asociadas a cada uno de losresultados son constantes.
c) Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes.
d) El número de repeticiones del experimento, n es constante.
Ejemplo de distribuciónbinomial: a unas elecciones se presentaron 2 partidos políticos: el POPO obtuvo un 70% de los votos y el JEJE el 30% restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir 5 ciudadanos al azar, 4 deellos hayan votado al JEJE?
Ejemplo de distribución multinomial: a esas elecciones se presentaron 4 partidos políticos: el POPO obtuvo un 40% de los votos, el JEJE el 30%, el MUMU el 20% y el LALA el 10%restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir 5 ciudadanos al azar, 3 hayan votado al POPO, 1 al MUMU y 1 al LALA?
La distribución multinomial sigue el siguiente modelo:
Donde:
X1 = x1:indica que el suceso X1 aparezca x1 veces (en el ejemplo, que el partido POPO lo hayan votado 3 personas)
n: indica el número de veces que se ha repetido el suceso (en el ejemplo, 5 veces)
n!: es...
La distribución multinomial es similar a la distribución binomial, con la diferencia de que en lugar de dos posibles resultados en cada ensayo, puede habermúltiples resultados:
La distribución multinomial es una generalización de la distribución binomial, la cual se presentará cuando el experimento aleatorio en cuestión no sólo dé lugar a dos posiblesresultados, éxito y fracaso, como ocurría en la binomial, sino que dé lugar a tres o más posibles resultados.
Definición: Decimos que v.a. r-dimensional ( )= “número de veces que se presentan cadauno de los sucesos cuando se realizan las n-repeticiones independientes del experimento” sigue una distribución multinomial de parámetros n, , ( )M(n, ) y su función de probabilidad escon y
Características:
a) Al llevar a cabo un experimento con esta distribución se esperan más de dos tipos de resultados.
b) Las probabilidades asociadas a cada uno de losresultados son constantes.
c) Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes.
d) El número de repeticiones del experimento, n es constante.
Ejemplo de distribuciónbinomial: a unas elecciones se presentaron 2 partidos políticos: el POPO obtuvo un 70% de los votos y el JEJE el 30% restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir 5 ciudadanos al azar, 4 deellos hayan votado al JEJE?
Ejemplo de distribución multinomial: a esas elecciones se presentaron 4 partidos políticos: el POPO obtuvo un 40% de los votos, el JEJE el 30%, el MUMU el 20% y el LALA el 10%restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir 5 ciudadanos al azar, 3 hayan votado al POPO, 1 al MUMU y 1 al LALA?
La distribución multinomial sigue el siguiente modelo:
Donde:
X1 = x1:indica que el suceso X1 aparezca x1 veces (en el ejemplo, que el partido POPO lo hayan votado 3 personas)
n: indica el número de veces que se ha repetido el suceso (en el ejemplo, 5 veces)
n!: es...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.