distribucion multinomial

Estructura de dato.
Definición instructiva y formal de la estructura de un árbol binario y recorrido de un árbol binario.
Un árbol es una estructura no lineal en la que cada nodo puede apuntar a uno o varios nodos. También podría decirse que es la colección de nodos organizados en forma recursiva; cuando hay 0 nodos se dice que el árbol está vacío, en caso contrario el árbol consiste en unnodo denominado raíz; el cual tiene 0 o más referencias a otros árboles, conocidos como subárboles. Las raíces de los subárboles se denominan hijos de la raíz, y consecuentemente la raíz se denomina padre de las raíces de sus subárboles.


Arboles Binarios
Se define un árbol binario como un conjunto finito de elementos (nodos) que bien está vacío o está formado por una raíz con dos árbolesbinarios disjuntos, es decir, dos descendientes directos llamados subárbol izquierdo y subárbol derecho.
Los árboles binarios (también llamados de grado 2) tienen una especial importancia.
Las aplicaciones de los arboles binarios son muy variadas ya que se les puede utilizar para representar una estructura en la cual es posible tomar decisiones con dos opciones en distintos puntos.
Los árbolesbinarios se utilizan frecuentemente para representar conjuntos de datos cuyos elementos se identifican por una clave única. Si el árbol está organizado de tal manera que la clave de cada nodo es mayor que todas las claves su subárbol izquierdo, y menor que todas las claves del subárbol derecho se dice que este árbol es un árbol binario de búsqueda.








Recorrido de un Árbol BinarioRecorrido en amplitud
Es aquel recorrido que recorre el árbol por niveles, en el último ejemplo sería:
12 - 8,17 - 5,9,15
Recorrido en profundidad
Recorre el árbol por subárboles.
Hay tres Preorden, orden central y postorden.
Hay tres formas: en inorden, preorden y postorden. Cada una de ellas tiene una secuencia distinta para analizar el árbol como se puede ver a continuación:
1. InordenRecorrer el subarbol izquierdo en inorden.
Examinar la raíz.
Recorrer el subarbol derecho en inorden.
 Preorden
Examinar la raíz.
Recorrer el subarbol izquierdo en preorden.
recorrer el subarbol derecho en preorden.
 Postorden
Recorrer el subarbol izquierdo en postorden.
Recorrer el subarbol derecho en postorden.
Examinar la raíz.

A continuación se muestra un ejemplo de los diferentesrecorridos en un árbol binario.
Inorden: GDBHEIACJKF
Preorden: ABDGEHICFJK
Postorden: GDHIEBKJFCA
Clasificación de Arboles Binarios
Existen cuatro tipos de árbol binario:.
Arbol Binario Distinto.
Arbol Binario Similares.
Arbol Binario Equivalentes.
Arbol Binario Completos.
A continuación se hará una breve descripción de los diferentes tipos de árbol binario así como un ejemplo de cada unode ellos.
Arbol Binario Distinto
Se dice que dos árboles binarios son distintos cuando sus estructuras son diferentes.
Ejemplo:
Arbol Binario Similar
Dos arboles binarios son similares cuando sus estructuras son idénticas, pero la información que contienen sus nodos es diferente.
Ejemplo:
Árbol Binario Equivalente
Son aquellos árboles que son similares y que además los nodos contienen lamisma información. Ejemplo:
Árbol Binario Completo
Son aquellos árboles en los que todos sus nodos excepto los del ultimo nivel, tiene dos hijos; el subárbol izquierdo y el subárbol derecho.
Terminología
La terminología que por lo regular se utiliza para el manejo de árboles es la siguiente:
Hijo: X es hijo de Y, sí y solo sí el nodo X es apuntado por Y. También se dice que X es descendientedirecto de Y.
Padre: X es padre de Y sí y solo sí el nodo X apunta a Y. También se dice que X es antecesor de Y.
Hermano: Dos nodos serán hermanos si son descendientes directos de un mismo nodo.
Hoja: Se le llama hoja o terminal a aquellos nodos que no tienen ramificaciones (hijos).
Nodo anterior: Es un nodo que no es raíz ni terminal.
Grado: Es el número de descendientes directos de un...