DISTRIBUCION NORMAL ESTANDAR
Páginas: 4 (862 palabras)
Publicado: 28 de septiembre de 2014
DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR
Concepto:
Es un modelo matemático que rige muchos fenómenos.
Las distribuciones de la mayoría de las muestras tomadas en el campo de la industria se aproximan a ladistribución normal si el tamaño de la muestra es grande.
Características
Esta distribución queda definida por dos parámetros: la media μ y la desviación estándar σ.
Se presenta mediante una curvasimétrica conocida como campana de Gauss de Carl Friedrich Gauss
Se representa mediante la función
Se calcula la probabilidad integrando la función
La integrar de la función no se puederesolver analíticamente por lo que empleamos los métodos numéricos y nos ayudamos de tablas de distribución.
Como calcular probabilidades asociadas a una curva normal específica
Dado que tanto la medianacono la desviación estándar pueden asumir infinitos valores lo que hace impracticable tabular las probabilidades para para todas las posibles distribuciones normales, se utiliza la TipificaciónEjemplos
1.-) El tiempo promedio que un estudiante demora en llegar a la universidad es 35 min con una desviación estándar de 10 minutos.
a) Que porcentaje de los estudiantes llega entre 35 y 50minutos
Tenemos:
La fórmula de tipificación
Aplicamos la fórmula de tipificación
Buscamos el 1.5 e n la tabla de distribución normal y nos da 43.32
Y este seria la probabilidad de que losestudiantes lleguen de 35 a 50 minutos
Respuesta: 43.32 %
b) Buscar que porcentaje de los estudiantes llegan entre 18 y 41 minutos
Aplicamos fórmula de tipificación
Buscamos que porcentaje deprobabilidad hay desde 18 a 35 y de 35 a 41 y o sumamos, por lo que debemos habla un z1 y un z2
Buscamos los valores z1=1.17 (No importa el signo) y z2=0.6 en la tabla y obtenemos
45.54 para z1
22.57para z2
Lo sumamos 45.54% + 22.57%
Respuesta: 68.11%
c) Que porcentaje de los estudiantes llega en más de 28 minutos
Para resolver este inciso debemos de tener en cuenta que la característica...
Concepto:
Es un modelo matemático que rige muchos fenómenos.
Las distribuciones de la mayoría de las muestras tomadas en el campo de la industria se aproximan a ladistribución normal si el tamaño de la muestra es grande.
Características
Esta distribución queda definida por dos parámetros: la media μ y la desviación estándar σ.
Se presenta mediante una curvasimétrica conocida como campana de Gauss de Carl Friedrich Gauss
Se representa mediante la función
Se calcula la probabilidad integrando la función
La integrar de la función no se puederesolver analíticamente por lo que empleamos los métodos numéricos y nos ayudamos de tablas de distribución.
Como calcular probabilidades asociadas a una curva normal específica
Dado que tanto la medianacono la desviación estándar pueden asumir infinitos valores lo que hace impracticable tabular las probabilidades para para todas las posibles distribuciones normales, se utiliza la TipificaciónEjemplos
1.-) El tiempo promedio que un estudiante demora en llegar a la universidad es 35 min con una desviación estándar de 10 minutos.
a) Que porcentaje de los estudiantes llega entre 35 y 50minutos
Tenemos:
La fórmula de tipificación
Aplicamos la fórmula de tipificación
Buscamos el 1.5 e n la tabla de distribución normal y nos da 43.32
Y este seria la probabilidad de que losestudiantes lleguen de 35 a 50 minutos
Respuesta: 43.32 %
b) Buscar que porcentaje de los estudiantes llegan entre 18 y 41 minutos
Aplicamos fórmula de tipificación
Buscamos que porcentaje deprobabilidad hay desde 18 a 35 y de 35 a 41 y o sumamos, por lo que debemos habla un z1 y un z2
Buscamos los valores z1=1.17 (No importa el signo) y z2=0.6 en la tabla y obtenemos
45.54 para z1
22.57para z2
Lo sumamos 45.54% + 22.57%
Respuesta: 68.11%
c) Que porcentaje de los estudiantes llega en más de 28 minutos
Para resolver este inciso debemos de tener en cuenta que la característica...
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