DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR

Distribución Binomial
1) Se selecciona un empleado de un equipo de 10 para supervisar cierto proyecto mediante la selección de una etiqueta al azar de una caja que contiene 10 etiquetas numeradas del 1 al 10. Encuentre la fórmula para la distribución de probabilidad de X que representa el número de etiqueta que se saca. ¿Cuál es la probabilidad de que el numero que se extrae sea menor que 4?n=10 P (x=4)
p=0.1 (0.41) (0.0001) (0.5314)
q=0.9 = 0.0000218079

2) Se dan dos altavoces idénticos a doce personas para que escuchen diferencias, si hay alguna. Suponga que estas personas responden solo adivinando: Encuentre la probabilidad de que tres personas afirmen escuchar una diferencia entre los dos altavoces.

n=12P(x=3)
p=0.5 (0.44) (0.125) (0.00195)
q=0.5 = 0.00010725

3) Encuentre la media y la varianza de la variable aleatoria del ejercicio 1.
M = Ex = n*p = 1 ; G =  n*p*q = 0.28460498

4) En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la razón del 75% de los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientescinco casos de robo que se reporten en este distrito:
a) Exactamente dos resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas;
b) Al menos tres resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.

n=5 P(x=2) P(x=3)
p=0.75 (0.83) (0.5625) (0.15625) (0.83) (0.421875) (0.0625)
q=0.25 = 0.007294921875 = 0.0218847655) De acuerdo con la Chemical Engineering Progress, aproximadamente el 30% de todas las fallas de operación de tuberías en plantas químicas son ocasionadas por errores del operador.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que de las siguientes 20 fallas al menos 10 se deban a error del operador?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no más de cuatro de 20 fallas se deban a error del operador?

n=20P(x=10) P(x=4)
p=0.7 (0.2) (0.02884) (0.0000059) (0.3125) (0.2401) (0.000015258)
q=0.3 = 0. 000000333 = 0.0000011464775

6) De acuerdo con una investigación de la Administrative Management Society, la mitad de las compañías estadounidenses dan a sus empleados cuatro semanas de vacaciones después de 15 años de trabajar en lacompañía. Encuentre la probabilidad de que entre seis compañías investigadas al azar, el numero que da a sus empleados de cuatro semanas de vacaciones después de 15 años de servicio es:
a) Cualquiera entre dos y cinco.
b) Menos que tres.

n=6 P(x=4) P(x=2)
p=0.4 (0.75) (0.0256) (0.36) (0.75) (0.16) (0.1296)
q=0.6 = 0. 006912= 0.015552

7) Un prominente medico afirma que el 70% de las personas con cáncer de pulmón son fumadores empedernidos: Si su aseveración es correcta:
a) Encuentre la probabilidad de que de 10 de tales pacientes admitidos recientemente en un hospital, menos de la mitad sean fumadores empedernidos.
b) Encuentre la probabilidad de que de 20 de tales pacientes, menos de la mitad sean fumadoresempedernidos.

n=10 y 20 P(x=10) P(x=20)
p=0.7 (0.4) (0.01680) (0.0024) (0.2) (0.2884) (0.00000590)
q=0.3 = 0.00016128 = 0.0000003332



8) De acuerdo a un estudio publicado, aproximadamente 60% de los consumidores de valium ten el estado de Massachusetts tomaron valium por primera vez debido a problemas psicológicos. Encuentrela probabilidad de que ente los siguientes 8:
a) Exactamente tres comenzaron a tomar valium por problemas psicológicos.
b) Al menos cinco comenzaron a consumir valium por problemas que no fueron psicológicos.

n=8 P(x=3) P(x=5)
p=0.6 (0.53) (0.216) (0.01024) (0.53) (0.07776) (0.064)
q=0.4 = 0.00011722752 = 0.002636192...