Distribucion Weibull

Distribucion Weibull
Fiabilidad: la distribución de Weibull
Introducción
En la actualidad, existen diferentes métodos probabilísticos a los problemas de fallos en los procesos industriales, esto ayuda a la prevbencion de perdidas o seguridad industrial de una determina da empresa.
Hay diferentes técnicas de predicción, pero la que más se ha llevado a cabo es la Ingeniería de Predicción, lacual se encarga de brindar un aseguramiento de la calidad de los productos y procesos.

En este caso la distribución de Weibull complementa a la distribución exponencial y a la normal, que son casos particulares de aquella, como veremos. A causa de su mayor complejidad sólo se usa cuando se sabe de antemano que una de ellas es la que mejor describe la distribución de fallos o cuando se hanproducido muchos fallos (al menos 10) y los tiempos correspondientes no se ajustan a una distribución más simple. En general es de gran aplicación en el campo de la mecánica.
Aunque existen dos tipos de soluciones analíticas de la distribución de Weibull (método de los momentos y método de máxima verosimilitud), ninguno de los dos se suele aplicar por su complejidad. En su lugar se utiliza laresolución gráfica a base de determinar un parámetro de origen (t0). Un papel especial para gráficos, llamado papel de Weibull, hace esto posible. El procedimiento gráfico, aunque exige varios pasos y una o dos iteraciones, es relativamente directo y requiere, a lo sumo, álgebra sencilla.
La distribución de Weibull nos permite estudiar cuál es la distribución de fallos de un componente clave de seguridadque pretendemos controlar y que a través de nuestro registro de fallos observamos que éstos varían a lo largo del tiempo y dentro de lo que se considera tiempo normal de uso. El método no determina cuáles son las variables que influyen en la...

Curvas de Weibull para el estudio de fiabilidad
Wallodi Weibull demostró en 1939 que la mayoría de las formas de distribución, y concretamente la delos mecanismos o distribución de fallos, se pueden aproximar con un elevado grado de exactitud a una distribución o función universal. La misma deducción fue alcanzada por Gnedenko en 1941 y, por ello, hay quienes se refieren a estas distribuciones o compartimientos de fallos como Weibull-Gnedenko.
La función de disribucion de Weibull se ajusta a la siguiente fórmula:
F (t) = 1 – e

T es lavariable de duración, que según el contexto y servicio de que se trate, será tiempo de uso, kilómetros, horas de vuelo, ciclos de trabajo, etc.
T es la duración característica media (suele utilizarse el momento t en el quje fallan o han fallado el 63,2% de los sistemas).
To es el momento en el que ha ocurrido el primer fallo. Puede utilizarse To= 0 si queremos estudiar toda la vida del sistema aanalizar.
Es un parámetro de forma que siempre es mayor que 0. Si β= 1, nos encontramos en una función exponencial. Si β es > 3,2 estaremos en una distribución normal.
El método de predicción de tasa de fallos λ, utilizando la teoría de Weibull, se basa en analizar una muestra significativa de fallos. Representando esos fallos se generan una serie de puntos que forman una “nube”. La zona mediapodrá representarse mediante una recta de la que β es la pendiente. Este análisis da una infomacion fidedigna del sistema y de en qué período de su vida se encuentra.
Si
Β < 1 serian Fallos prematuros, es decir, mortalidad infantil.
Β = 1 seria, fallos aleatorios. Estamos en la zona de vida útil con tasa de fallos constantes.
Β > 1 serian fallos por fátiga, desgaste o límite de vidaútil.
El valor de β, una vez representado, se halla siempre entre dos límites, uno de minima y otro de máxima confianza.

La representación de la tasa de fallos en función del tiempo puede ser la superposición de varias curvas de Weibull, pues cada una de ellas representa un estado de la confiabilidad de la mayoría de los sistemas. Su gran ventaja es que nos indica si el sistema analizado tiene...