DISTRIBUCION WEIBULL
Páginas: 2 (468 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2015
LA DISTRIBUCION WEIBULL
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1
LA DISTRIBUCION WEIBULL
• Es una familia de distribuciones que modelan
con exactitud diferentes modos de fallas físicos.
• Forman las curvasR(t), F(t), f(t) y λ(t)
• Las curvas de distribución Weibull pueden
analizar condiciones de; mortalidad infantil,
envejecimiento operacional y de fallas
aleatorias.
• Su forma general es:
-(t /η)
R=ewww.industrialtijuana.com
b
2
1
SIMBOLOGIA
Donde:
• R = Confiabilidad en decimal
• e = logaritmo natural
• t = tiempo
• η= vida característica.
• b= Factor de forma
www.industrialtijuana.com
3EFECTO DEL FACTOR DE FORMA β
SOBRE LA PDF f(t)
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4
2
EFECTO DEL FACTOR DE FORMA β
SOBRE LA TASA DE FALLA λ
www.industrialtijuana.com
5
Efecto de η sobre f(t). β y γconstante
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6
3
INTERPRETACION DE b
• 0
•
•
•
•
1
b>2
3=b=4
Tasa fallas disminuyendo
Mortalidad infantíl
Tasa fallas constante
Distribucion exponencialTasa fallas incrementando
Distribucion lineal (Raleigh)
Tasa fallas incrementando
Se asemeja a la Normal.
Envejecimiento
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9
CURVAS WEIBULL CON b
VARIABLEwww.industrialtijuana.com
12
4
GRAFICANDO LA FUNCION ACUMULATIVA
en papel grafico “Weibull”
• Dada la function de fallas acumulativa:
– F(t) = 1 – exp [-(t/η)b],
• Reacomodando y tomando logaritmos naturales:
– Loglog {1/[1-F(t)]} = b (log t – log η)
• Si graficamos Log log {1/[1-F(t)]} vs log t, el
resultado es una línea recta.
• Hay papel gráfico que realiza esta transformación.
www.industrialtijuana.com13
La función Weibull graficada en papel:
(Scale based on log log 1/1-F)
b>1
b=1
.99
F
.63
b<1
t=η
.01
Time (t) (log scale)
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14
5
BETA < 1.0
• Mortalidad infantil.www.industrialtijuana.com
15
BETA = 1.0
•
•
•
•
•
•
Fallas aleatorias independientes del tiempo.
Una parte vieja es tan buena como una nueva.
Pueden ser:
Errores de mantenimiento
Errores...
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1
LA DISTRIBUCION WEIBULL
• Es una familia de distribuciones que modelan
con exactitud diferentes modos de fallas físicos.
• Forman las curvasR(t), F(t), f(t) y λ(t)
• Las curvas de distribución Weibull pueden
analizar condiciones de; mortalidad infantil,
envejecimiento operacional y de fallas
aleatorias.
• Su forma general es:
-(t /η)
R=ewww.industrialtijuana.com
b
2
1
SIMBOLOGIA
Donde:
• R = Confiabilidad en decimal
• e = logaritmo natural
• t = tiempo
• η= vida característica.
• b= Factor de forma
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3EFECTO DEL FACTOR DE FORMA β
SOBRE LA PDF f(t)
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4
2
EFECTO DEL FACTOR DE FORMA β
SOBRE LA TASA DE FALLA λ
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5
Efecto de η sobre f(t). β y γconstante
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6
3
INTERPRETACION DE b
• 0
•
•
•
•
1
b>2
3=b=4
Tasa fallas disminuyendo
Mortalidad infantíl
Tasa fallas constante
Distribucion exponencialTasa fallas incrementando
Distribucion lineal (Raleigh)
Tasa fallas incrementando
Se asemeja a la Normal.
Envejecimiento
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CURVAS WEIBULL CON b
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4
GRAFICANDO LA FUNCION ACUMULATIVA
en papel grafico “Weibull”
• Dada la function de fallas acumulativa:
– F(t) = 1 – exp [-(t/η)b],
• Reacomodando y tomando logaritmos naturales:
– Loglog {1/[1-F(t)]} = b (log t – log η)
• Si graficamos Log log {1/[1-F(t)]} vs log t, el
resultado es una línea recta.
• Hay papel gráfico que realiza esta transformación.
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La función Weibull graficada en papel:
(Scale based on log log 1/1-F)
b>1
b=1
.99
F
.63
b<1
t=η
.01
Time (t) (log scale)
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5
BETA < 1.0
• Mortalidad infantil.www.industrialtijuana.com
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BETA = 1.0
•
•
•
•
•
•
Fallas aleatorias independientes del tiempo.
Una parte vieja es tan buena como una nueva.
Pueden ser:
Errores de mantenimiento
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