distribucion f

Teorema de Chebyshev (Desigualdad de Chebyshev):
Para cualquier distribución estadística de datos de una variable (muestra o población), la proporción (r) mínima de los valores que se encuentrandentro de k desviaciones estándares desde la media es al menos 1 – 1/k2, donde k es una constante mayor que 1.






DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT
Las distribuciones t de Student fuerondescubiertas por William S. Gosset (1876-1937) en 1908 cuando trabajaba para la compañía de cervezas Guinness en Dublín (Irlanda). No pudo publicar sus descubrimientos usando su propio nombre porque Guinnesshabía prohibido a sus empleados que publicaran información confidencial. Necesitaba una distribución que pudiera usar cuando el tamaño de la muestra fuera pequeño y la varianza desconocida y tenía queser estimada a partir de los datos. Las distribuciones t se usan para tener en cuenta la incertidumbre añadida que resulta por esta estimación. Fisher comprendió la importancia de los trabajos deGosset para muestras pequeñas.
Si el tamaño de la muestra es n entonces decimos que la distribución t tiene n-1 grados de libertad. Hay una distribución t diferente para cada tamaño de la muestra. Estasdistribuciones son una familia de distribuciones de probabilidad continuas. Las curvas de densidad son simétricas y con forma de campana como la distribución normal estándar. Sus medias son 0 y susvarianzas son mayores que 1 (tienen colas más pesadas). Las colas de las distribuciones t disminuyen más lentamente que las colas de la distribución normal. Si los grados de libertad son mayores máspróxima a 1 es la varianza y la función de densidad es más parecida a la densidad normal.

Cuando n es mayor que 30, la diferencia entre la normal y la distribución t de Student no suele ser muyimportante. En la imagen podemos ver varios ejemplos de funciones de distribución acumulada.

En Probabilidades en Distribuciones t-Student puedes ver una comparación más precisa entre las distribuciones...