distribucion t de student
Páginas: 2 (491 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2014
Distribución t de Student
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmentedistribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para laconstrucción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos deuna muestra.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente
Donde:
Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
V tiene una distribuciónji-cuadrado con grados de libertad
Z y V son independientes
Si μ es una constante no nula, el cociente es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro deno-centralidad .
Cuando aplica
La distribución t de Student se utiliza cuando nos encontramos con Ia dificultad de no conocer Ia desviación típica poblacional y nuestra muestra es menor de 30. Es similar a Iacurva normal, pero Ia distribución t tiene mayor área a los extremos y menos en el centro.
Sus funciones se basan en establecer un intervalo de confianza, utilizando un nivel de confianza y los gradosde libertad, obteniendo valores de una tabla dada con respecto a estas variables y aplicarla en Ia formula.
De gran utilidad, reduce tiempo, costo y esfuerzos. Se utiliza para probar hipótesis ytambién para saber si dos muestras provienen de Ia misma población.
Usos para los cuales es idonea esta distribución.
Para determinar el intervalo de confianza dentro del cual se puede estimar Iamedia de una población a partir de muestras pequeña (n < 30).
Para probar hipótesis cuando una investigación se basa en muestreo pequeño.
Para probar si dos muestras provienen de una misma...
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmentedistribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para laconstrucción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos deuna muestra.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente
Donde:
Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
V tiene una distribuciónji-cuadrado con grados de libertad
Z y V son independientes
Si μ es una constante no nula, el cociente es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro deno-centralidad .
Cuando aplica
La distribución t de Student se utiliza cuando nos encontramos con Ia dificultad de no conocer Ia desviación típica poblacional y nuestra muestra es menor de 30. Es similar a Iacurva normal, pero Ia distribución t tiene mayor área a los extremos y menos en el centro.
Sus funciones se basan en establecer un intervalo de confianza, utilizando un nivel de confianza y los gradosde libertad, obteniendo valores de una tabla dada con respecto a estas variables y aplicarla en Ia formula.
De gran utilidad, reduce tiempo, costo y esfuerzos. Se utiliza para probar hipótesis ytambién para saber si dos muestras provienen de Ia misma población.
Usos para los cuales es idonea esta distribución.
Para determinar el intervalo de confianza dentro del cual se puede estimar Iamedia de una población a partir de muestras pequeña (n < 30).
Para probar hipótesis cuando una investigación se basa en muestreo pequeño.
Para probar si dos muestras provienen de una misma...
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