Distribucion T
Páginas: 2 (277 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2015
Distribución T
La distribución t surge, en la mayoría de los estudios estadísticos prácticos, cuando la desviación típica de una población se desconoce y debe serestimada a partir de los datos de una muestra.
Historia
La distribución de Student fue descrita en 1908 por William Sealy Gosset. Gosset trabajaba en una fábrica decerveza, Guiness, que prohibía a sus empleados la publicación de artículos científicos debido a una difusión previa de secretos industriales. De ahí que Gosset publicase susresultados bajo el seudónimo de Student. De ahí que la distribución se conozca por su nombre actual.[
Descripción
En estadística, una prueba t de Student, pruebat-Student, o Test-T es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene una distribución t de Student si la hipótesis nula es cierta. Se aplica cuando la poblaciónse asume ser normal pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para que el estadístico en el que está basada la inferencia esté normalmente distribuido,utilizándose una estimación de la desviación típica en lugar del valor real.
Especificaciones
Supongamos que X1,..., Xn son variables aleatorias independientes distribuidasnormalmente, con media μ y varianza σ2. Sea
la media muestral. Entonces
sigue una distribución normal de media 0 y varianza 1.
Sin embargo, Gosset estudió un cocienterelacionado,
donde
es la varianza muestral y demostró que la función de densidad de T es
donde ν es igual a n − 1.
La distribución de T se llama ahora la distribución-tde Student.
El parámetro ν representa el número de grados de libertad. La distribución depende de ν, pero no de μ o σ, lo cual es muy importante en la práctica.
La distribución t surge, en la mayoría de los estudios estadísticos prácticos, cuando la desviación típica de una población se desconoce y debe serestimada a partir de los datos de una muestra.
Historia
La distribución de Student fue descrita en 1908 por William Sealy Gosset. Gosset trabajaba en una fábrica decerveza, Guiness, que prohibía a sus empleados la publicación de artículos científicos debido a una difusión previa de secretos industriales. De ahí que Gosset publicase susresultados bajo el seudónimo de Student. De ahí que la distribución se conozca por su nombre actual.[
Descripción
En estadística, una prueba t de Student, pruebat-Student, o Test-T es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene una distribución t de Student si la hipótesis nula es cierta. Se aplica cuando la poblaciónse asume ser normal pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para que el estadístico en el que está basada la inferencia esté normalmente distribuido,utilizándose una estimación de la desviación típica en lugar del valor real.
Especificaciones
Supongamos que X1,..., Xn son variables aleatorias independientes distribuidasnormalmente, con media μ y varianza σ2. Sea
la media muestral. Entonces
sigue una distribución normal de media 0 y varianza 1.
Sin embargo, Gosset estudió un cocienterelacionado,
donde
es la varianza muestral y demostró que la función de densidad de T es
donde ν es igual a n − 1.
La distribución de T se llama ahora la distribución-tde Student.
El parámetro ν representa el número de grados de libertad. La distribución depende de ν, pero no de μ o σ, lo cual es muy importante en la práctica.
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