distribuciones continuas

DISTRIBUCIONES CONTINUAS

INTRODUCCIÓN
Una distribución de probabilidad es continua cuando los resultados posibles del experimento son obtenidos de variables aleatorias continuas, es decir, devariables cuantitativas que pueden tomar cualquier valor, y que resultan principalmente del proceso de medición.
Ejemplos de variables aleatorias continuas son:
La estatura de un grupo de personas
Eltiempo dedicado a estudiar
La temperatura en una ciudad

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

1) Definición
La distribución de Poisson calcula el número de eventos sobre alguna área de oportunidad(intervalo de tiempo o espacio), la distribución exponencial mide el paso del tiempo entre tales eventos. Si el número de eventos tiene una distribución de Poisson, el lapso entre los eventos estarádistribuido exponencialmente.

2) Fórmula
La probabilidad de que el lapso de tiempo sea menor que o igual a cierta cantidad x es:

Donde:
t=Lapso de tiempo
e=Base del logaritmo natural aproximadamenteigual a 2,718281828
λ=Tasa promedio de ocurrencia
Ejemplo ilustrativo
Los buses interprovinciales llegan al terminal a una tasa promedio de 10 buses por hora.
1) ¿Cuál es la probabilidad de quellegue un bus en no más de 5 minutos?
2) ¿Cuál es la probabilidad de que llegue un bus en no más de 10 minutos?
3) ¿Cuál es la probabilidad de que llegue un bus entre 5 minutos y 10 minutos?
4) ¿Cuáles la probabilidad de que llegue un bus en más de 5 minutos?
Solución:
= 10 por una hora
Como la tasa promedio está dada por hora, y el problema se plantea en minutos, se calcula el porcentajeque representa 5 minutos de una hora (60 minutos), el cual es:


Reemplazado valores de la fórmula se obtiene:

Interpretación: Existe un 56,54% de probabilidad de que el segundo bus llegue alterminal en 5 minutos o menos del primero si la tasa promedio de llegada es de 10 buses por hora.

2) El porcentaje que representa 10 minutos de una hora (60 minutos) es:
Reemplazado valores de la...