Distribuciones de probabilidad y pruebas de bondad de ajuste

Marco Teórico.
Distribuciones de probabilidad.
Distribuciones discretas.
Distribución uniforme.
Esta es la distribución más sencilla, pues todos los posibles valores de x tienen la mismaprobabilidad. Por ejemplo si se lanza una moneda al aire, la probabilidad de que salga una cara es la misma que la probabilidad de que caiga un sello. Para esta distribución se tiene que: donde n es lacantidad de valores que puede tomar x. El valor esperado o promedio se calcula como donde a es el mínimo valor que puede tomar x y b el máximo.
Distribución binomial.
Con la distribución binomial sedescriben experimentos Bernoulli, en estos sólo existen dos posibles resultados, éxito o fracaso. Los experimentos descritos por la distribución binomial son aquellos donde la variable de interés (x) esel número de éxitos después de haber hecho n intentos. Para esta distribución , donde p es la probabilidad de éxito y 1-p la probabilidad de fracaso. El valor esperado o promedio esta dado por lafórmula .
Distribución geométrica.
La distribución geométrica también trabaja con experimentos Bernoulli, pero en este caso la variable de interés (x) representa el número de intentos que son necesariosantes de conseguir el primer éxito. Aquí , al igual que en la distribución binomial p representa la probabilidad de éxito y 1-p la probabilidad de fracaso, para el promedio se tiene que .Distribución Hipergeométrica.
La distribución hipergeométrica se basa en experimentos de selección, en esta distribución se tienen tres parámetros n, N y k. N es el número total de elementos, n es el número deelementos en la muestra (o numero de elementos a seleccionar) y k el numero de elementos que cumplen la condición establecida en la población (Numero de éxitos en N). Por otro lado tenemos la variablede interés x que es el numero de elementos que cumplen la misma condición establecida pero en la muestra (Numero de éxitos en n). Para este caso y el promedio .
Distribuciones continuas....