Prueba de bondad y ajuste

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La prueba de bondad de ajuste
Es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica, indicando en qué medida las diferenciasexistentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar.
La fórmula que da el estadístico es la siguiente:

Oi = Valor observado en la i-ésimo dato.
Ei = Valor esperado en lai-ésimo dato.
K = Categorías o celdas.
m = Parámetros estimados sobre la base de los datos de la muestra

Los grados de libertad vienen dados por : gl= K-m-1.
Criterio dedecisión es el siguiente:
Se rechaza H0 cuando [pic]. En caso contrario se acepta.
Donde t representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de significación elegido.
Cuanto más seaproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.

Ejemplo:
Si un ingeniero de control de calidad toma una muestra de 10 neumáticos que salen de una línea deensamblaje y él desea verificar sobre la base de los datos que siguen, los números de llantas con defectos observadas en 200 días, si es cierto que el 5% de todos los neumáticos tienen defecto; es decir, siel muestrea una población binomial con n = 10 y p = 0.05
 
 

|Número de unidades con defecto |Número de muestras |
|0|138 |
|1 |53 |
|2 ó más |9|

Establecer la hipótesis
 
Ho: La población es binomial
Ha: La población no es binomial

 
Establecer la estadística de prueba
 

 
 
Oi = Valorobservado en la i-ésimo dato.
Ei = Valor esperado en la i-ésimo dato.
K = Categorías o celdas.
m = Parámetros
 
1. 3.      Definir el nivel de...
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