Distribuciones de probabilidad

Distribución de probabilidad weibull.
La función de densidad weibull contiene dos parámetros α y β...el parámetro de escala, β, refleja el tamaño de las unidades en que se mide la variable aleatoria y el parámetro α, es el parámetro de forma. Si se cambia el valor del parámetro α, es posible generar un conjunto con una amplia variedad de curvas que modelan distribuciones de tiempo hasta falla dela vida real. A demás de proporcionar un buen modelo para las distribuciones del tiempo hasta falla de muchos componentes fabricados, la distribución weibull es fácil de usar.
Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria siguiendo una distribución de Weibull. Esta distribución se aplica en los análisis de fiabilidad, para establecer, por ejemplo, el periodo de vida de un componente hastaque presenta una falla.
La ecuación para la función de distribución acumulada de Weibull es:

La función de densidad de probabilidad es:

.
Cuando = 1 la distribución de Weibull devuelve la distribución exponencial con:


Función de densidad de probabilidad |

Función de distribución de probabilidad |
Parámetros | scale (real)
shape (real) |
Dominio | |
Función de densidad(pdf) | |
Función de distribución (cdf) | |
Media | |
Mediana | |
Moda | if k > 1 |
Varianza | |
Coeficiente de simetría | |
Curtosis | (see text) |
Entropía | |
Función generadora de momentos (mgf) | |
Función característica | |

Distribución de probabilidad log normal.
la distribución log-normal es una distribución de probabilidad de cualquier variable aleatoriacon su logaritmo normalmente distribuido (la base de una función logarítmica no es importante, ya que loga X está distribuida normalmente si y sólo si logb X está distribuida normalmente). Si X es una variable aleatoria con una distribución normal, entonces exp (X) tiene una distribución log-normal.
Log-normal también se escribe log normal o lognormal.
Una variable puede ser modelada comolog-normal si puede ser considerada como un producto multiplicativo de muchos pequeños factores independientes. Un ejemplo típico es un retorno a largo plazo de una inversión: puede considerarse como un producto de muchos retornos diarios.
La distribución log-normal tiende a la función densidad de probabilidad

para x > 0, donde μ y σ son la media y la desviación estándar del logaritmo de variable.El valor esperado es

y la varianza es

Distribución de probabilidad gamma.
La distribución gamma es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros k y λ cuya función de densidad para valores x > 0 es

Aquí e es el número e y Γ es la función gamma. Para valores la aquella es Γ(k) = (k − 1)! (el factorial de k − 1). En este caso - por ejemplo para describir un proceso dePoisson - se llaman la distribución distribución Erlang con un parámetro θ = 1 / λ.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X de distribución gamma son
E[X] = k / λ = kθ
V[X] = k / λ2 = kθ2

Distribución de probabilidad rayleigh.
La distribución de Rayleigh es una función de distribución continua. Se suele presentar cuando un vector bidimensional (por ejemplo, el querepresenta la velocidad del viento) tiene sus dos componentes, ortogonales, independientes y siguen una distribución normal. Su valor absoluto seguirá entonces una distribución de Rayleigh. Esta distribución también se puede presentar en el caso de números complejos con componentes real e imaginaria independientes y siguiendo una distribución normal. Su valor absoluto sigue una distribución de Rayleigh.La función de densidad de probabilidad es:

Su esperanza es:

y su varianza:


Distribución de probabilidad rayleigh. Distribución Rayleigh cumulativa.

Curva de la bañera.
CURVA DE VIDA DE UN EQUIPO (CURVA DE LA BAÑERA).
  La curva de la bañera es una grafica ampliamente utilizada, esta representa las fallas durante el periodo...