Distribuciones de provabilidad discreta y continua

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Ing. Enrique Estrada Zecua

Estadística para administración y economía Escrito por David R. Anderson,Dennis J. Sweeney,Thomas A. Williams

Estadística para administración y economía Escrito por David R. Anderson,Dennis J. Sweeney,Thomas A. Williams

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Indica en una lista todos los resultados posibles de un experimento, junto con la probabilidad correspondiente a cada uno de losresultados.

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Supongamos que queremos conocer el número de Soles que se obtienen al lanzar tres veces una moneda al aire (Experimento). Los posibles resultados son: 0, 1, 2, y 3 caras. Pregunta: ¿Cuál es la distribución de probabilidad del número de caras?

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Hay ocho posibles resultados:
En el primer lanzamiento puede caer sol (S), otro sol en el segundo y otro en el tercero. O puede caer sol, sol y aguila (A), en ese orden.
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Resultado posiblePrimero Segundo Tercero Número de caras (H)

1 S 2 S 3 S 4 S 5 A 6 A 7 A Estadística para administración y economía Escrito 8 A por David R. Anderson,Dennis J. Sweeney,Thomas A.
Williams

S S A A S S A A
* S soly A Aguila

S A S A S A S A

0 1 1 2 1 2 2 3

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Número de caras x Probabilidad del resultado P(x)
1  0.125 8 3  0.375 8
8 3  1.000 8  0.375 8 1  0.125 8

0 1
2 3Estadística para administración y economía Escrito por David R. Anderson,Dennis J. Sweeney,Thomas A. Williams

Total

8  1.000 8

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Es la descripción numérica que da como resultado de un experimento, y debido al azar, puede tomar valores diferentes.
Pueden ser variables aleatorias discretas o continuas
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Variable aleatoria que puede asumir una cantidad finita de valore, o una cantidad infinita de valores como o,1,2,3…… .

Ejemplo:

vehículos que llegan a una caseta de cobro. La variable aleatoria de interés es x= cantidad de vehículos que llegan por día. Los valores posibles de x provienen de una sucesión de enteros que proviene de la sucesión de X= o,1,2,3 etc. Porconsiguiente X es una variable aleatoria discreta que tomo valores de esta sucesión infinita. Preguntas e encuesta (recordar mensaje televisivo) si x=0 no x=1 Estadística para administración y economía Escrito
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si una variable aleatoria puede tomar cualquier valor numérico en un intervalo o conjunto de intervalos se llama variablealeatoria continua.
Los resultados que se basan en escalas de medición como el peso, el tiempo, la distancia y la temperatura se pueden describir mediante variables aleatorias continuas.

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Ejemplo:
Monitorear las llamadas de un call center. Suponga que la variable de interés esX= tiempo de llamadas consecutivas en minutos. Esta variable aleatoria puede asumir cualquier valor en el intervalo X ≥ 0, en realidad hay una hay una cantidad infinita para X como 1.24 min, 2.45, 4.89 etc. Otro ejemplo es un tramo de carretera de 7 km de Atlixco-Metepec, para el servicio 066 de emergencias ubicada en Atlixco, se podría definir la variable aleatoria X= número de kilometros hasta elaccidente de transito, entonces X asumiría el valor de variable continua en el

intervalo 0≤x≥7.
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Es
un valor típico que sirve para representar una distribución...