Distribuciones Discretas

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B ERE
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D RO . D
P ROF
P

S
A
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CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

CARACTERÍSTICAS de la distribución de la
probabilidad
1. La probabilidad de un resultado particular es
entre 0 y 1 inclusive.
2. los resultados son eventos mutuamente
excluyentes.
3. la lista es exhaustiva. Así que la suma de lasprobabilidades de los distintos eventos es igual a 1.

2

Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.

TYPES OF RANDOM VARIABLES
VARIABLE aleatoria discreta es que puede asumir solo ciertos
valores claramente separados. Generalmente es el resultado de
contar algo.

VARIABLE aleatoria continua puede asumir un número infinito de
valores dentro de un rango determinado. Generalmente es elresultado de algún tipo de medida

3

La media de una distribución de probabilidad.

THE MEAN OF A PROBABILITY
DISTRIBUTION
La media es un valor típico utilizado para
representar la ubicación central de una
distribución de probabilidad.
La media de una distribución de probabilidad
también se conoce como su valor esperado.

4

EL PROMEDIO LA VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA
DISTRIBUCIÓN DEPROBABILIDAD - EJEMPLO

John Ragsdale vende autos nuevos para
Ford de Pelican. John suele vender el
mayor número de coches el sábado. Ha
desarrollado la siguiente distribución de
probabilidad para el número de
automóviles que espera vender en un
determinado sábado.

5

PROMEDIO DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD - EJEMPLO

VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD -EJEMPLO

   2  1.290 1.136

7

Distribución Binomial
BINOMIAL PROBABILITY DISTRIBUTION
Muchas de las distribuciones de probabilidad
discreta son de probabilidad Binomial.
Tres características:
Son sólo dos resultados posibles en un evento
particular de un experimento.
Los resultados son mutuamente excluyentes, la
variable aleatoria es el resultado de cuentas.
Cada ensayo es independiente decualquier otro
evento pero con la misma probabilidad
8

CARACTERÍSTICAS DEL EXPERIMENTO
1. Un resultado en cada ensayo de un experimento se
clasifica en dos categorías excluyentes — un éxito o
un fracaso.
2. La variable aleatoria cuenta el número de éxitos en
una cantidad fija de ensayos.
3. La probabilidad de éxito y fracaso permanezcan igual
para cada ensayo.
4. Los ensayos son independientes, loque significa que
el resultado de un ensayo no afecta el resultado de
cualquier otro evento.

FÓRMULA DE LA BINOMIAL

 Donde
C son las combinaciones
n es el numero de eventos
x es el numero de éxitos
es la probabilidad de éxito de un evento

 n
n x
x
P ( X  x)    p 
 1 p 
 x

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BINOMIAL - EJEMPLO

LO5

En un juego de azar la probabilidad de acertar es 0.70, si el juego se repite
5veces , cual es la probabilidad de acertar 3 veces.
Sabemos que π = 0.7

n = 5

x= 3

Al resolver la fórmula de la probabilidad binomial obtenemos un resultado
de 30.87
Y en Excel es =DISTR.BINOM.N(3;5;0.7;FALSO)

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL– PROMEDIO
Y VARIANCIA

µ = n π = 5 * .7 = 3.5
= 5 * .7 ( 1- .7) = 10.5

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ALGUNAS BINOMIALES
- VARIANDO Π-

BINOMIAL – VARIANDO N Y ( CONSTANT)

14Distribución Poisson

POISSON PROBABILITY
DISTRIBUTION
La distribución de probabilidad de Poisson describe
el número de veces que se produce algún evento
durante un intervalo especificado.
Puede ser el intervalo de tiempo, distancia, área o
volumen.
Ejemplo: lleguen 5 personas a la fila en un momento

Supuestos de la distribución de Poisson
La probabilidad es proporcional a la longitud del
intervalo.
Losintervalos son independientes.

15

La distribución de probabilidad de Poisson es
caracterizada por el número de veces que un evento
ocurre durante un intervalo o continuo.
Algunos ejemplos son:
• El número de palabras mal escritas por página en un
periódico.
• El número de llamadas por hora que recibió la
empresa aspiradora Dyson.
• El número de vehículos vendidos por día en Hyatt
Buick GMC...