Distribuciones De V.A.D: Binomial
Páginas: 11 (2704 palabras)
Publicado: 13 de diciembre de 2012
Distribuciones de V.A.D: Binomial
Introducción
Cuando se habla de los tipos de probabilidad, decimos que esta se clasifica en tres:
* Probabilidad clásica.
* Probabilidad distribución de frecuencias.
* Probabilidad subjetiva.
La distribución de probabilidades esta muy relacionado con el tipo de variables. Nosotros conocemos dos tipos de variables:
* Variable discreta, y* Variable continúa.
En este trabajo, estudiaremos las principales distribuciones de variables discretas. Una distribución de probabilidades para una variable aleatoria discreta es un listado mutuamente excluyente de todos los resultados numéricos posibles para esa variable aleatoria tal que una probabilidad específica de ocurrencia se asocia con cada resultado.
El valor esperado de unavariable aleatoria discreta es un promedio ponderado de todos los posibles resultados, donde las ponderaciones son las probabilidades asociadas con cada uno de los resultados.
Donde: Xi = i-ésimo resultado de X, la variable discreta de interés.
P(Xi) = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado de X
La varianza de una variable aleatoria discreta (s 2) se define como el promedioponderado de los cuadros de las diferencias entre cada resultado posible y su media (los son las probabilidades de los resultados posibles).
Donde: Xi = i-ésimo resultado de X, la variable discreta de interés.
P(Xi) = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado de X
LAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES DISCRETAS MÁS IMPORTANTES SON:
* Distribución Binomial
* Distribución dePoisson
Hablaremos de cada tipo de distribución y como lo resolveremos aplicando el Excel.
Este tema es uno de los dos más importantes e imprescindibles a la hora de adentrarnos en el estudio de la inferencia estadística. Es uno de los primeros ejemplos de las llamadas distribuciones discretas que solo pueden tomar un numero finito, o infinito numerable de valores.
Estudiada por Jakob BernoulliSuiza, 1654-1705 quien escribio el primer tratado importante sobre probabilidad, “Ars conjectandi” (Elarte de pronosticar). Los Bernoulli formaron una de las sagas de matemáticos más importantes de la historia.
ESTA DISTRIBUCIÓN ESTA ADECUADA A EXPERIMENTOS TALES COMO:
* Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos solo la posibilidad de éxito o fracaso.
* Laobtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de la obtención de éxito o fracaso en las demás ocasiones.
* La probabilidad de obtener éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.
Definición y clasificación de variables aleatorias
Las variables aleatorias están ligadas a experimentos aleatorios. Y se dice que se ha definido una variable aleatoria cuando a cadaelemento del espacio muestral se le ha asociado un número.
Si una variable real, X, es una variable aleatoria sus valores dependen del azar.
Por ejemplo, si se lanzan dos dados y X es el número de veces que sale un 6, entonces X es una variable aleatoria, y toma, al azar, uno de los valores 0, 1 ó 2.
El estudio de las distribuciones de probabilidad es similar al de la variable estadística, elequivalente de la frecuencia relativa en la variable aleatoria es la probabilidad.
Se clasifican en:
* Variables aleatorias discretas
Diremos que una variable aleatoria es discreta si su recorrido es finito o infinito numerable.
Generalmente, este tipo de variables van asociadas a experimentos en los cuales se cuenta el número de veces que se ha presentado un suceso o donde el resultadoes una puntuación concreta.
Los puntos del recorrido se corresponden con saltos en la gráfica de la función de distribución, que correspondería al segundo tipo de gráfica visto anteriormente.
* Variables aleatorias continuas
Son aquellas en las que la función de distribución es una función continua. Se corresponde con el primer tipo de gráfica visto.
Generalmente, se corresponden con...
Introducción
Cuando se habla de los tipos de probabilidad, decimos que esta se clasifica en tres:
* Probabilidad clásica.
* Probabilidad distribución de frecuencias.
* Probabilidad subjetiva.
La distribución de probabilidades esta muy relacionado con el tipo de variables. Nosotros conocemos dos tipos de variables:
* Variable discreta, y* Variable continúa.
En este trabajo, estudiaremos las principales distribuciones de variables discretas. Una distribución de probabilidades para una variable aleatoria discreta es un listado mutuamente excluyente de todos los resultados numéricos posibles para esa variable aleatoria tal que una probabilidad específica de ocurrencia se asocia con cada resultado.
El valor esperado de unavariable aleatoria discreta es un promedio ponderado de todos los posibles resultados, donde las ponderaciones son las probabilidades asociadas con cada uno de los resultados.
Donde: Xi = i-ésimo resultado de X, la variable discreta de interés.
P(Xi) = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado de X
La varianza de una variable aleatoria discreta (s 2) se define como el promedioponderado de los cuadros de las diferencias entre cada resultado posible y su media (los son las probabilidades de los resultados posibles).
Donde: Xi = i-ésimo resultado de X, la variable discreta de interés.
P(Xi) = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado de X
LAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES DISCRETAS MÁS IMPORTANTES SON:
* Distribución Binomial
* Distribución dePoisson
Hablaremos de cada tipo de distribución y como lo resolveremos aplicando el Excel.
Este tema es uno de los dos más importantes e imprescindibles a la hora de adentrarnos en el estudio de la inferencia estadística. Es uno de los primeros ejemplos de las llamadas distribuciones discretas que solo pueden tomar un numero finito, o infinito numerable de valores.
Estudiada por Jakob BernoulliSuiza, 1654-1705 quien escribio el primer tratado importante sobre probabilidad, “Ars conjectandi” (Elarte de pronosticar). Los Bernoulli formaron una de las sagas de matemáticos más importantes de la historia.
ESTA DISTRIBUCIÓN ESTA ADECUADA A EXPERIMENTOS TALES COMO:
* Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos solo la posibilidad de éxito o fracaso.
* Laobtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de la obtención de éxito o fracaso en las demás ocasiones.
* La probabilidad de obtener éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.
Definición y clasificación de variables aleatorias
Las variables aleatorias están ligadas a experimentos aleatorios. Y se dice que se ha definido una variable aleatoria cuando a cadaelemento del espacio muestral se le ha asociado un número.
Si una variable real, X, es una variable aleatoria sus valores dependen del azar.
Por ejemplo, si se lanzan dos dados y X es el número de veces que sale un 6, entonces X es una variable aleatoria, y toma, al azar, uno de los valores 0, 1 ó 2.
El estudio de las distribuciones de probabilidad es similar al de la variable estadística, elequivalente de la frecuencia relativa en la variable aleatoria es la probabilidad.
Se clasifican en:
* Variables aleatorias discretas
Diremos que una variable aleatoria es discreta si su recorrido es finito o infinito numerable.
Generalmente, este tipo de variables van asociadas a experimentos en los cuales se cuenta el número de veces que se ha presentado un suceso o donde el resultadoes una puntuación concreta.
Los puntos del recorrido se corresponden con saltos en la gráfica de la función de distribución, que correspondería al segundo tipo de gráfica visto anteriormente.
* Variables aleatorias continuas
Son aquellas en las que la función de distribución es una función continua. Se corresponde con el primer tipo de gráfica visto.
Generalmente, se corresponden con...
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