Binomial

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BINOMIAL

Existen muchas situaciones en las que se presenta una experiencia binomial. Este tipo de experiencias se caracteriza por:
Estar formada por un nº predeterminado n de experimentos igualesCada uno de los experimentos es independiente de los restantes (la probabilidad del resultado de un experimento no depende del resultado del resto)
El resultado de cada experimento ha de admitirsólo dos categorías (a las que denominaremos éxito y fracaso)
Las probabilidades de ambas posibilidades ha de ser constante en todos los experimentos. (p y q respectivamente)
Designamos por X lavariable que mide el nº de éxitos que se han producido en los n experimentos.
Cuando estemos en estas condiciones, diremos que la variable X sigue una distribución binomial de probabilidad, y ladesignaremos por B(n,p), donde n es el nº de pruebas de que consta el experimento y p la probabilidad de éxito-.

Ejemplos:
Si se investiga el nº de piezas defectuosas que existe en un lote de 6 , se estállevando a cabo una experiencia binomial de 6 experimentos ( cada
experimento es la observación de una pieza), cada uno de los cuales es independiente de los restantes, con dos posibilidades (éxito="ser
defectuosa" fracaso="no ser def.") cuyas probabilidades (que supondremos p=0,1 , q=0,9) son constantes en todos los experimentos. La
variable X="nº de piezas defectuosas" tiene una distribuciónB(6, 0,1)
Cuando se estudia el sexo de los descendientes en las familias con diez hijos, se realiza un experiencia binomial de 10 experimentos. Si X="nº de
varones", la variable X sigue la B(10, 0,5)Al contestar al azar un exámen tipo test, formado por 8 preguntas con 5 posibles repuestas cada una, si estudiamos el nº de aciertos tendremos
una experiencia binomial de 8 experimentosindependientes, con dos posibilidades (acierto o error) con probabilidades respectivas 1/5 y 4/5, que
son constantes en cada experimento. Si X mide el nº de aciertos, seguirá la distribución B(8, 1/5)
Si el...
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