Distribuciones Hipergeome Tricas

Distribuciones hipergeométricas.
Las distribuciones hipergeométricas y binomiales negativas están relacionadas con la distri- bución binomial. En tanto que la distribución binomial es el modelo deprobabilidad apro- ximada de muestreo sin reemplazo de una población dicotómica finita (E–F), la distribución hipergeométrica es el modelo de probabilidad exacta del número de éxitos (E ) en la mues-tra. La variable aleatoria binomial X es el número de éxitos cuando el número n de ensayos es fijo, mientras que la distribución binomial surge de fijar el número de éxitos deseados y de permitir queel número de ensayos sea aleatorio.
Distribución hipergeométrica
Las suposiciones que conducen a la distribución hipergeométrica son las siguientes:
1. La población o conjunto que se va a muestrear secompone de N individuos, objetos o 
elementos (una población finita).
2. Cada individuo puede ser caracterizado como éxito (E ) o falla (F) y hay M éxitos en la 
población.
3. Se selecciona unamuestra de n individuos sin reemplazo de tal modo que cada subconjunto de tamaño n es igualmente probable de ser seleccionado.
La variable aleatoria de interés es X= el número de éxitos en la muestra. Ladistribución de probabilidad de X depende de los parámetros n, M y N, así que se desea obtener P(X = x) = h(x; n, M, N).


En general, si el tamaño de la muestra n es más pequeño que el número deéxitos en la población (M), entonces el valor de X más grande posible es n. Sin embargo, si M