DISTRIBUCIONES MUESTRALES





INTRODUCCIÓN:

El muestreo estadístico es la herramienta que la Matemática utiliza para el estudio de las características de una población a través de una determinada parte de la misma.
La muestra de estudio debe ser lo más pequeña posible ya que del hecho de que una muestra sea más grande, no se desprende necesariamente que la información sea más fiable.
Además, la muestra elegidadebe serlo por un proceso aleatorio para que sea lo más representativa posible.
También una distribución de la población es la distribución de la totalidad de las medidas individuales de una población, en tanto que una distribución muestral es la distribución de los valores individuales incluidos en una muestra.












MUESTREO:

1. Muestreo no probabilístico: No se usa elazar, sino el criterio del investigador.
2. Muestreo probabilístico o aleatorio:
2.1.- Muestreo aleatorio simple: se asigna un número a cada uno de los individuos de la población, y seguidamente se van eligiendo al azar los componentes de la muestra. La elección de un individuo no debe afectar a la del siguiente, por tanto debe reemplazarse el nº, una vez extraído.
2.2.- Muestreosistemático: se ordenan previamente los individuos de la población, después se elige uno al azar y a continuación, a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta completar la muestra.
2.3.- Muestreo estratificado: se divide la población total en clases homogéneas (estratos). La muestra se escoge aleatoriamente en número proporcional al de los componentes de cada estrato.
Ejemplo:

En unaInstitución educativa hay 120 alumnos en 2º ciclo de Psicología provenientes de 4 zonas o pueblos.
Zona A: 20 alumnos
Zona B: 32 alumnos
Zona C: 60 alumnos
Zona D: 8 alumnos

Hay que elegir una muestra de 20 alumnos para hacerles una serie de preguntas.

Utiliza los tres métodos de muestreo aleatorio para escoger la muestra.


DISTRIBUCIONES DE MUESTREO:
La comprensión del concepto de ladistribución de muestreo es fundamental para el correcto entendimiento de la inferencia estadística.
Una distribución de la población es la distribución de la totalidad de las medidas individuales de una población, en tanto que una distribución muestral es la distribución de los valores individuales incluidos en una muestra.
En contraste con estas distribuciones de medidas individuales, unadistribución de muestreo se refiere a la distribución de los diferentes valores que una estadística muestral, o estimador, podría adoptar en muchas muestras del mismo tamaño.
Así, aunque por lo general disponemos únicamente de una muestra aleatoria o subgrupo racional, reconocemos que la estadística muestral particular que determinamos, como la media o mediana de la muestra, no es exactamente igualal respectivo parámetro de la población.
Más aún, el valor de una estadística muestral variará de una muestra a otra, a causa de la variabilidad del muestreo aleatorio, o error de muestreo. Ésta es la idea en la que se apoya el concepto de que toda estadística muestral es de hecho un tipo de variable cuya distribución de valores está representada por una distribución de muestreo.
Distribuciónmuestral de medias:
Si tenemos una muestra aleatoria de una población N (m s), se sabe (Teorema del límite central) que la fdp de la media muestral es también normal con media m y varianza s2/n. Esto es exacto para poblaciones normales y aproximado (buena aproximación con n>30) para poblaciones cualesquiera. Es decir es el error típico, o error estándar de la media.
¿Cómo usamos esto en nuestroproblema de estimación?

1º problema: No hay tablas para cualquier normal, sólo para la normal m=0 y s=1 (la llamada z); pero haciendo la transformación (llamada tipificación)



Una normal de media m y desviación s se transforma en una z.

Llamando za al valor de una variable normal tipificada que deja a su derecha un área bajo la curva de a, es decir, que la probabilidad que la...