Ejercicios de Distribuciones muestrales




EJERCICIOS: Distribuciones Muestrales
Problema Nº 1:
Si se eligen al azar dos muestras independientes de tamaños n1=32 y n2=36 de dos poblaciones: 1 y 2, con media iguales y con varianzas=16 y =9 ¿con que probabilidad la media muestral de la población 1, exceda a la media muestral de la población 2, en más de 2 unidades?
Resolución
Los datos de entrada son:
X1~N (μ1, 16) X2~N(μ2, 9)
μ1=μ2
=16 y =9
Se eligen al azar dos muestras independientes de tamaños
n1=32 n2=36
Se quiere calcular:
Media = = 0
Varianza = = + = 0.75
Error estándar = 0.8660254038
S~N (0,0.75)
C
Luego para n1 y n2, suficientemente grandes, se tiene que
D
P
(VER TABLA)

S0.98956 = 0.01044




Problema Nº 3:
Se escoge una muestra de 600 electores, que acaban de votarentre las 9 y las 4pm, para estimar la proporción de electores a favor de la candidatura A y B. En una encuesta hecha en la víspera se estimó que en 30% y 35% los porcentajes, a favor de A y Brespectivamente. Cuál es la probabilidad que la proporción muestral de B, exceda a la A, en al menos 10%.
Resolución
Los datos de entrada son:
n = nA= nB = 600 pA=0.30 pB=0.35
Los tamañosmuestrales son suficientemente grandes, por lo tanto la diferencia de proporciones - tienen distribución normal con:
Media = pB - pA = 0.35 – 0.30 = 0.05
Varianza = = =
Error estándarCon los resultados obtenidos se puede calcular la probabilidad que la proporción muestral de B, exceda a la A, en al menos 10%
L
L
L
VER TABLA
L

Problema Nº 5:
Un analista cuantitativo,luego de analizar los registros de calificaciones de calificaciones de la facultad, induce que las calificaciones del curso Matemática 1 y Algebra Lineal, se distribuyen normalmente, con las mediasrespectivas 12 y 15 y con varianzas homogéneas e iguales a 4. Si se acepta la afirmación. Cuál es la probabilidad que el promedio de las notas en ambos cursos de que un alumno este entre 13 y 16....