DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua. Recibe su nombre de WaloddiWeibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por Fréchet (1927) y aplicada por primera vez por Rosin y Rammler (1933) para describir la distribucion de los tamaños de determinadaspartículas.
La función de densidad de una variable aleatoria con la distribución de Weibullx es:1

donde es el parámetro de forma y es el parámetro de escala de la distribución.
La distribución modela la distribución de fallos (en sistemas) cuando la tasa de fallos es proporcional a una potencia del tiempo:
• Un valor k1 indica que la tasa de fallos crece con el tiempo.
DISTRUBUCIÓN LOG-NORMAL
Enteoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua. Recibe su nombre de WaloddiWeibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por Fréchet (1927) y aplicada por primera vez por Rosin y Rammler (1933) para describir la distribución de los tamaños de determinadas partículas.
La función de densidad deuna variable aleatoria con la distribución de Weibullx es:1

donde es el parámetro de forma y es el parámetro de escala de la distribución.
La distribución modela la distribución de fallos (en sistemas) cuando la tasa de fallos es proporcional a una potencia del tiempo:
• Un valor k1 indica que la tasa de fallos crece con el tiempo.


DISTRIBUCIÓN GAMMA
En estadística la distribucióngamma es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros y cuya función de densidad para valores es

Aquí es el número e y es la función gamma. Para valores la aquella es (el factorialde ). En este caso - por ejemplo para describir un proceso de Poisson - se llaman la distribicióndistribución Erlang con un parámetro .

El valor esperado y la varianza de una variablealeatoria X de distribución gamma son



DISTRIBUCIÓN RAYLEIGH
En la teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Rayleigh es una función de distribución continua. Se suele presentar cuando un vector bidimensional (por ejemplo, el que representa la velocidad del viento) tiene sus dos componentes, ortogonales, independientes y siguen una distribución normal. Su valor absoluto seguiráentonces una distribución de Rayleigh. Esta distribución también se puede presentar en el caso de números complejos con componentes real e imaginaria independientes y siguiendo una distribución normal. Su valor absoluto sigue una distribución de Rayleigh.
Distribución Rayleigh cumulativa.
La función de densidad de probabilidad es:

Su esperanza es:
y su varianza:



CURVA DE LA BAÑERALa curva de la bañera es un gráfica que representa los fallos durante el período de vida útil de un sistema o máquina. Se llama así porque tiene la forma una bañera cortada a lo largo.
Teoría de fallas
En ella se pueden apreciar tres etapas:
• Fallos iniciales: esta etapa se caracteriza por tener una elevada tasa de fallos que desciende rápidamente con el tiempo. Estos fallos pueden deberse adiferentes razones como equipos defectuosos, instalaciones incorrectas, errores de diseño del equipo, desconocimiento del equipo por parte de los operarios o desconocimiento del procedimiento adecuado.
• Fallos normales: etapa con una tasa de errores menor y constante. Los fallos no se producen debido a causas inherentes al equipo, sino por causas aleatorias externas. Estas causas pueden seraccidentes fortuitos, mala operación, condiciones inadecuadas u otros.
• Fallos de desgaste: etapa caracterizada por una tasa de errores rápidamente creciente. Los fallos se producen por desgaste natural del equipo debido al transcurso del tiempo.
Ésta es una de doce formas que se han tipificado sobre los modos de fallas de equipos, sistemas y dispositivos













MTBF Y MTTR...