DISTRIBUCIÓN UNIFORME

DISTRIBUCIÓN
UNIFORME


DISTRIBUCIÓN UNIFORME
La distribución Uniforme es el modelo (absolutamente) continuo más
simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede
tomarvalores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que
todos los intervalos de una misma longitud (dentro de (a, b)) tienen la
misma probabilidad. También puede expresarse como el modeloprobabilístico correspondiente a tomar un número al azar dentro de
un intervalo (a, b).

DISTRIBUCIÓN UNIFORME
• La distribución uniforme es aquella que
puede tomar cualquier valor dentro de unintervalo, todos ellos con la misma
probabilidad.
• Es una distribución continua porque puede
tomar cualquier valor y no únicamente un
número determinado (como ocurre en las
distribuciones discretas).DISTRIBUCIÓN UNIFORME
De la anterior definición se desprende que la función de
densidad debe tomar el mismo valor para todos los puntos
dentro del intervalo (a, b) (y cero fuera del intervalo).Es
decir,

DISTRIBUCIÓN UNIFORME
Gráficamente

DISTRIBUCIÓN UNIFORME
La función de distribución se obtiene integrando la función de
densidad y viene dada por:

DISTRIBUCIÓN UNIFORMEGráficamente

DISTRIBUCIÓN UNIFORME

EJEMPLO
El precio medio del litro de gasolina durante el próximo año se estima
que puede oscilar entre 140 y 160 ptas. Podría ser, por tanto, de 143
ptas., ode 143,4 ptas., o de 143,45 ptas., o de 143,455 ptas, etc. Hay
infinitas posibilidades, todas ellas con la misma probabilidad.

Su función de densidad, aquella que nos permite
conocer laprobabilidad que tiene cada punto del
intervalo, viene definida por:

Donde:
• b: es el extremo superior (en el ejemplo, 160 ptas.)
• a: es el extremo inferior (en el ejemplo, 140 ptas.)
Por lo tanto,la función de distribución el ejemplo sería:

Es decir, que el valor final esté entre 140 ptas. y 141
ptas. tiene un 5% de probabilidad, que esté entre 141 y
142, otro 5%, etc.
El valor medio...