Distribución T
Páginas: 2 (331 palabras)
Publicado: 27 de marzo de 2012
DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT
En estadísticas, es una distribución de probabilidad. Se utiliza para estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra espequeño.
Su función es determinar las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce ladesviación de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.
La distribución t de student se utiliza cuando no disponemos de la desviación standard de la población,sino de una estimación calculada a partir de una muestra extraída de la misma y por lo tanto no podemos calcular Z.
La distribución T es más ancha que la distribución normal. Cuando los grados delibertad son infinito, la distribución T tiende a coincidir con la distribución normal standard. Es decir, en la medida que aumentemos el número de observaciones de la muestra, la desviación standardcalculada estará más próxima a la desviación standard de la población y entonces la distribución T correspondiente se acerca a la distribución normal standard. El uso de la distribución T presupone que lapoblación con que estamos trabajando tiene una distribución normal.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente
donde
• Z tiene una distribución normal de medianula y varianza 1
• V tiene una distribución chi-cuadrado con grados de libertad
• Z y V son independientes
El procedimiento para el cálculo del intervalo de confianza basado en la t de Studentconsiste en estimar la desviación típica de los datos S y calcular el error
estándar de la media ,
siendo entonces el intervalo de confianza para la media = .
Es este resultado el que se utilizaen el test de Student puesto que la diferencia de las medias de muestras de dos distribuciones normales se distribuye también normalmente, la distribución t puede usarse para examinar si esa...
En estadísticas, es una distribución de probabilidad. Se utiliza para estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra espequeño.
Su función es determinar las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce ladesviación de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.
La distribución t de student se utiliza cuando no disponemos de la desviación standard de la población,sino de una estimación calculada a partir de una muestra extraída de la misma y por lo tanto no podemos calcular Z.
La distribución T es más ancha que la distribución normal. Cuando los grados delibertad son infinito, la distribución T tiende a coincidir con la distribución normal standard. Es decir, en la medida que aumentemos el número de observaciones de la muestra, la desviación standardcalculada estará más próxima a la desviación standard de la población y entonces la distribución T correspondiente se acerca a la distribución normal standard. El uso de la distribución T presupone que lapoblación con que estamos trabajando tiene una distribución normal.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente
donde
• Z tiene una distribución normal de medianula y varianza 1
• V tiene una distribución chi-cuadrado con grados de libertad
• Z y V son independientes
El procedimiento para el cálculo del intervalo de confianza basado en la t de Studentconsiste en estimar la desviación típica de los datos S y calcular el error
estándar de la media ,
siendo entonces el intervalo de confianza para la media = .
Es este resultado el que se utilizaen el test de Student puesto que la diferencia de las medias de muestras de dos distribuciones normales se distribuye también normalmente, la distribución t puede usarse para examinar si esa...
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