División monomios

DIVISIÓN DE MONOMIOS
Dos monomios no siempre se pueden dividir. Observarlos siguientes ejemplos:
Ejemplo 6.- a) 4ax4y3 : 2x2y , -----------------------------b) 6x4y : ax3
En el primer caso a) sepueden dividir los coeficientes entre si y las letras del dividendo entre las del divisor, aunque en el divisor no esté la "a". Se obtendría como resultado a) 2ax2y2
En el segundo caso b), al noexistir la "a" en el dividendo, no es posible la división.
Quizás se entienda mejor si expresamos la división como una fracción y la "simplificamos", restando los exponentes de las potencias de la mismabase:

En el segundo caso b) obviamente no podemos hacer lo mismo al no poder simplificar la "a" del denominador.
"Tampoco pueden dividirse los monomios cuando en el divisor aparece una letra conuna potencia mayor que en el dividendo. El resultado no sería un monomio pues quedaría, al restar los exponentes, un exponente negativo (recuérdese que los exponentes de las letras deben serpositivos)".
Ejemplo 7.- Si planteamos la división 2ax2 : (-3a3x), el resultado sería - 2/3 a-2 x . El coeficiente -2/3 es perfectamente válido aunque solemos usar coeficientes enteros, pero no así a-2ya que elexponente no es positivo.
Ejercicio 5.- a) Calcular la siguiente división de polinomios: 6a5x2 y : 2a3x
El resultado es el que se puede ver en la escena siguiente ¿este resultado es un monomio?.(En lugar de los dos puntos ( : ) se ha usado el símbolo / para la división por necesidades del programa.)
b) Calcular ahora: 6a5x2 y : 3a6x ( ¿Es ahora el resultado un monomio? ¿Porqué? )
Escribirvarios ejemplos con las mismas letras calculando los resultados y comprobándolos en la escena anterior.
División de polinomios |
La división de polinomios, en general se realiza de forma semejantea la de números de varias cifras, aunque las operaciones que realizamos rápidamente con los números, con los polinomios las vamos indicando. El proceso es el siguiente:
Con los polinomios dividendo...