divisivilidad 1°ESO

SOLUCIONES MÍNIMOS 1º ESO TEMA 3 DIVISIBILIDAD
Ejercicio nº 1.Responde a las preguntas y justifica tus respuestas:
a) ¿El número 48 es múltiplo de 4? Explica por qué.
b) ¿El número 12 es divisor de 84? Explica por qué.
Solución:
a) Sí; decimos que 48 es múltiplo de 4 porque su cociente es exacto:
b) Sí; decimos que 12 es divisor de 84 porque su cociente es exacto:

48 : 4 = 12.

84 : 12= 7.
Fecha:

Ejercicio nº 2.Calcula todos los divisores de los siguientes números:
a) 30
b) 15
Solución:
a) Divisores de 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
b) Divisores de 15 = 1, 3, 5, 15
Ejercicio nº 3.Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número:
a) 12, ______, ______, _______, _______.
b) 25, ______, ______, _______, _______.
c) 33, ______, ______, _______, _______.
Solución:a) 12, 24, 36, 48, 60.
b) 25, 50, 75, 100, 125.
c) 33, 66, 99, 132, 165.

Ejercicio nº 4.De entre los siguientes números, tacha los múltiplos de 2, rodea con un círculo los
múltiplos de tres y subraya los múltiplos de cinco. ¿De qué otro número son múltiplos
los números que están a la vez tachados y subrayados?
10

11

18

20

25

27

30

33

40

42

Solución:

Losnúmeros que están a la vez tachados y subrayados son múltiplos también de 10.

IES CINCO VILLAS TEMA 3 DIVISIBILIDAD

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Ejercicio nº 5.Calcula por el método tradicional:
a) mín.c.m. (9, 12)
b) mín.c.m. (25, 50)
c) mín.c.m. (6, 7)

Solución:
a) mín.c.m. (9, 12)
Múltiplos de 9 = 9, 18, 27, 36, 45, …
Múltiplos de 12 = 12, 24, 36, …
mín.c.m. (9, 12) = 36
b) mín.c.m. (25, 50)Múltiplos de 25 = 25, 50, 75, 100, …
Múltiplos de 50 = 50, …
mín.c.m. (25, 50) = 50
c) mín.c.m. (6, 7)
Múltiplos de 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …
Múltiplos de 7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42, …
mín.c.m. (6, 7) = 42

Ejercicio nº 6.¿De cuántas formas diferentes se puede dividir una clase de 24 estudiantes en equipos
con el mismo número de componentes?

Solución:

EQUIPOS
COMPONENTES1
2
24 12

3
8

4
6

6
4

8 12
3 2

24
1

Ejercicio nº 7.En un albergue coinciden tres grupos de excursionistas de 40, 56 y 72 personas cada
grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual
número de comensales y se reúna el mayor número de personas posible sin mezclar los
grupos. ¿Cuántos comensales sentará en cada mesa?

Solución:

402

56 2

72 2

20 2

28 2

36 2

10 2

14 2

18 2

5
1

5

7
1

7

9

3

3

3

1

IES CINCO VILLAS TEMA 3 DIVISIBILIDAD

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máx.c.d. (40, 56, 72) = 23 = 8
En cada mesa sentará a 8 comensales.

Ejercicio nº 8.Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el
número de entradas vendidas para completar el aforo esmúltiplo de 4, de 6 y de 10.
¿Cuántos asientos tiene el cine?

Solución:

4

2

6

2

10

2

2

2

3

3

5

5

1

1

1

mín.c.m. (4, 6, 10) = 22 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60
Como el número de asientos está comprendido entre 200 y 250, buscamos un múltiplo de 60
que cumpla esa condición:
60 ⋅ 1 = 60
60 ⋅ 2 = 120
60 ⋅ 3 = 180
60 ⋅ 4 = 240
60 ⋅ 5 = 300
El cine tiene 240asientos.

Ejercicio nº 1.¿Cuál o cuáles de estos números son múltiplos de 12? Explica por qué:
a) 96
b) 54
c) 84

Solución:
a) 96 → Sí, porque el cociente es exacto: 96 : 12 = 8.
b) 54 → No, porque el cociente no es exacto: 54 : 12 = 4,5.
c) 84 → Sí, porque el cociente es exacto: 84 : 12 = 7.

Ejercicio nº 2.Calcula todos los divisores de los siguientes números:
a) 60
b) 48

Solución:IES CINCO VILLAS TEMA 3 DIVISIBILIDAD

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a) Divisores de 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
b) Divisores de 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Ejercicio nº 3.Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número:
a) 16, ______, ______, ______, ______.
b) 20, ______, ______, ______, ______.
c) 18, ______, ______, ______, ______.

Solución:
a) 16, 32, 48,...