Docimasia Estadística

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO
DECANATO DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA

DOCIMASIA ESTADÍSTICA
PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

ADA HERNÁNDEZ C.I. 14.001.754
JOCELYN MAYER C.I. 11.791.700
GRECIA MARCHAN C.I. 18.785.468
SILVEYRMAR GUEDEZ C.I. 19.973.518
FLOR PRINCIPAL C.I. 15.482.346
10. El fabricante de una terminal de computadora informa en sumaterial de publicidad que la duración media de tal dispositivo, bajo el uso normal es de 6 años, con una desviación estándar de 1,4 años. Una muestra de 90 unidades vendidas hace 10 años, reveló la siguiente distribución de las duraciones. Al nivel de significación de 0,05 ¿puede el fabricante concluir que las duraciones están distribuidas normalmente con μ=6 y σ=1,4?
Duración (años) | Frecuencia|
Hasta 4 | 7 |
4 a 5 | 14 |
5 a 6 | 25 |
6 a 7 | 22 |
7 a 8 | 16 |
8 o mayor | 6 |

Paso 1. Formulación de Hipótesis
H0: que las duraciones están distribuidas normalmente con μ=6 y σ=1,4
H1: que las duraciones no están distribuidas normalmente con μ=6 y σ=1,4
Paso 2. Estadístico a Docimar

En donde:
Fo=frecuencia observada
Fe=frecuencia esperadas
n=total de observacioneso suma de fo
p(x)= es la probabilidad en este caso según la distribución z normal

En donde
μ= media o promedio
σ=desviación estándar o típica
Paso 3. Cálculos
μ=6 σ=1,4
Duración (años) | Frecuencia Fo | | Gráficas |
Hasta 4 | 7 | | x =4 μ=6
|
4 a 5 | 14 | | x=4 x=5 μ=6
|
5 a 6 | 25 | | x=5 μ=6
|
6 a 7 | 22 | |μ=6 x=7
|
7 a 8 | 16 | | μ=6 x=7 x=8
|
8 o mayor | 6 | | μ=6 x=8
|
Total | n= 90 | | |

Duración (años) | P(x) | Fe=n*p(x) |
Hasta 4 | P(x≤4)=0,5-0,42364=0,07636 | 90*0,07636=6,8724 |
4 a 5 | P(4≤x≤5)=0,42364-0,26115=0,16249 | 90*0,16249=14,6241 |
5 a 6 | P(5≤x≤6)= 0,26115 |90*0,26115=23,5035 |
6 a 7 | P(6≤x≤7)= 0,26115 | 90*0,26115=23,5035 |
7 a 8 | P(7≤x≤8)= 0,42364-0,26115=0,16249 | 90*0,16249=14,6241 |
8 o mayor | P(x≥8)= 0,5-0,42364=0,07636 | 90*0,07636=6,8724 |
Total | 1 | 90 |

Frecuencia Fo | Fe | (Fo-Fe) | (Fo-Fe) | (Fo-Fe)/Fe |
7 | 6,8724 | 0,1276 | 0,016282 | 0,00236915 |
14 | 14,6241 | -0,6241 | 0,38950081 | 0,02663417 |
25 |23,5035 | 1,4965 | 2,23951225 | 0,0952842 |
22 | 23,5035 | -1,5035 | 2,26051225 | 0,09617769 |
16 | 14,6241 | 1,3759 | 1,89310081 | 0,12945076 |
6 | 6,8724 | -0,8724 | 0,76108176 | 0,11074468 |
90 | 90 |   |   | X2c=0,46066065 |

Paso 3. Nivel de Significación
α=0,05 gl=k-1=6-1=5
k=número de categorías
Valor Crítico X2t(α)=; X2t(0,05)= 11,07
Manejo de la tabla
gl | 0,001 | 0,0025 |0,005 | 0,01 | 0,025 | 0,05 | 0,10 | 0,15 | |
. | | | | | | . | | |   |
. | | | | | | . | | |   |
. | | | | | | . | | |   |
4 | | | | | | . | | |   |
5 | ……………………….…………………..…11,07 | | |   |
6 | | | | | | | | |   |
. | | | | | | | | |   |
. | | | | | | | | |   |
. |   |   |   |   |   |   |   |   |   |

0,05
Zona deAceptación de H0

Zona de Rechazo de H0

Paso 4. Regla de Decisión

Paso 5. Toma de Decisión
Se acepta H0: que las duraciones están distribuidas normalmente con μ=6 y σ=1,4 dado que X2c ≤11,07.
Luego esto implica el rechazo de H1: que las duraciones no están distribuidas normalmente con μ=6 y σ=1,4 dado α=0,05
7. Lacolumna uno de la tabla siguiente presenta el número de estudiantes inscritos por facultad en la universidad durante el trimestre de otoño
Facultad | Número de inscritos | Número de entrevistados |
Arte y Ciencias | 4700 | 90 |
Administración de empresas | 2450 | 45 |
Docencia | 3250 | 60 |
Ingeniería | 1300 | 30 |
Derecho | 850 | 15 |
Farmacología | 1250 | 15 |
Docencia superior...