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Trabajo (W) Es la interacción que existe entre un sistema y sus alrededores a través de aquellas porciones de los límites del sistema en donde no existe transferencia de una propiedad intensiva. El trabajo tiene como signos por convención positivo (W>0) (+W) cuando el sistema realiza trabajo sobre sus alrededores y negativo (-W) cuando se realizan trabajo sobre elsistema. El trabajo se define por:
δ W = YdX
Donde: Y = magnitud intensiva. X = magnitud extensiva.
W = W1− 2 = ∫ YdX
X1
X2
Donde además comparando con la relación de trabajo definido en mecánica; W=FX; Y representa la fuerza generalizada y X representa el desplazamiento generalizado. Trabajo en un sistema cerrado.- Consideremos el caso más simple de un cilindro provisto de un pistónconteniendo una sustancia de trabajo realizando el proceso de expansión:
Edilberto Atau Enríquez
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F
X
P1
W = ∫ P d V= ∫ P d V
v1
dW V1
dv
v2
P2
V2
v
W = ∫ PdV = ∫ 2 PdV
v1
El trabajo desarrollado por el gas sobre el pistón al moverse una distancia de dX se denota por:
δ W = FdX
W = W1− 2 = ∫ FdX
X1 X2
Si
F = PA W = ∫ PdV
v1 v2
W = ∫ PAdX = ∫PdV ⇒
Trabajo total
Edilberto Atau Enríquez
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Si: ω =
W dV V = ∫P = ∫ Pd Trabajo por unidad de masa (Joule/kg) m m m
W = ∫ PdV
v1
v2
La expresión
∫
v2
v1
PdV representa a la superficie bajo la curva de la trayectoria del
proceso expansion, denominándose como diagrama de Clapiyron. Si el sistema cerrado experimenta cambios de posición,entonces el trabajo total del sistema será:
δ W = PdV − d ( Ec) − d ( Ep) δ ω = Pdv − d (ec ) − d (e p )
Trabajo en un proceso cíclico.- para un sistema recurriendo un ciclo tal como se indica en la figura. P A que desarrolla trabajo
D WC
B E V
El trabajo neto que se desarrolla en este sistema será:
W = WC = ∫
E
A( B )
PdV + ∫
A
E ( D)
PdV
La expresión anterior deltrabajo cíclico, simplemente se puede denotar por:
W = WC = ∫ PdV
Edilberto Atau Enríquez
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Trabajo mecánico de alargamiento.- Consideremos para este caso una varilla de longitud L sometida a la acción de una fuerza de tensión F, esto es: Las propiedades termodinámicas relevantes en este sistema son: L y el esfuerzo ( τ ) por consiguiente el trabajo resulta. T Lo
δ W = − ( F)dL δ W = − (τA)dL
dL F
W = − ∫ τAdl
L1
L2
Trabajo eléctrico.- Los parámetros preponderantes de este caso por ejemplo en un acumulador (batería) son: ε y la carga eléctrica (q) el trabajo de este sistema es:
δ w = − ε dq
W = −∫ ε d q
q1 q2
Trabajo de torsión de un alambre.- Las propiedades relevantes son: Torsión de momento µ y el ángulo de torsión, resultando el trabajo:
W= − ∫ µ dθ
θ1
θ2
Edilberto Atau Enríquez
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Trabajo de un cuerpo magnético.- Siendo los parámetros de este sistema, el campo magnético externo H y el momento magnético M, siendo el trabajo de este sistema:
W = − ∫ HdM
M1
M2
Trabajo de un sistema abierto.-
consideramos un sistema donde existe
transferencia de energía y masa, con una entrada y una salida.
Seael sistema abierto en estado estable (significa que todas las propiedades termodinámicas del sistema permanecen invariables con el tiempo): Para determinar la expresión que cuantifica el trabajo en este sistema, consideremos los posibles cambios de energía cinética y potencial, primero haciendo que el sistema sea cerrado, entonces:
δ W = PdV − d ( Ec) − d ( Ep) ................... (a) sc
Comoel sistema es abierto, entonces se requiere además de una energía adicional para ingresar o salir del sistema denominándose a esta energía como energía de flujo o trabajo de flujo cuya expresión es:
Edilberto Atau Enríquez
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W f = PAv
[J / S] ;
v = velocidad Promedio.
W f = PV
Donde:
A = Área de la sección transversal en la entrada o salida.
En este sistema...
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