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MAQUINAS PARA FLUIDOS 1

CARACTERÍSTICAS
GENERALES
DE LAS
MÁQUINAS PARA FLUIDOS

INSTITUTO DE MECÁNICA DE LOS FLUIDOS
E INGENIERÍA AMBIENTAL

2010

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Características generales de las máquinas para fluidos

1. Variables físicas en la operación de turbomáquinas.
Las turbomáquinas son dispositivos en los se realiza intercambio de energía
mecánica entre una corriente fluida y unrotor (pieza que gira a relativamente
alta velocidad). Dicho rotor, a su vez, transmite energía hacia un árbol (en el
caso de las turbinas) o desde un eje (en el caso de las bombas o ventiladores).
La experiencia en el trabajo y en la construcción de turbomáquinas señala que
las variables que caracterizan su funcionamiento son las siguientes:
- Variables del fluido:

viscosidad dinámica µ(Ns / m2)
ρ (kg / m3)
densidad

- Variables geométricas:

dimensión característica D(m) (diámetro
del rotor)
rugosidad absoluta ε (m)

- Variables de control:

-velocidad de giro
N (rad/s)
-gasto volumétrico Q (m3/s)
β (grados)
-ángulo de palas
(turbinas Kaplan, algunas bombas)

- Variables dependientes:

-momento en el eje M (Nm)
-potencia absorbida por el motor P (W)-energía transmitida por unidad de masa H.g
(m2/s2), con H en metros de columna
de fluido bombeado

La mencionada energía transmitida por unidad de masa (H.g) se define como
la diferencia entre los trinomios de Bernoulli multiplicados por g en las
secciones de entrada y de salida de la máquina.
Entre las variables geométricas de interés, son relevantes las que caracterizan
las dimensiones de lospasajes del fluido dentro de la máquina. Entre tales
dimensiones cabe destacar el ancho y alto del pasaje, la longitud de éste, los
ángulos de entrada y salida, los espesores de los álabes, etc.

2. Ecuaciones características y su forma adimensionada.
Las variables dependientes se expresarán en función de las variables de
control, geométricas y del fluido mediante las siguientes funciones:3

Características generales de las máquinas para fluidos

H. g = f1 (Q, N, D, β, ε, µ, ρ )
M = f2 (Q, N, D, β, ε, µ, ρ )

(2.1)
(2.2)

Se aplicará el teorema de Buckingham a estas expresiones. Para ello se eligen
como variables básicas ρ, D, N, para obtener los números adimensionados
más significativos. Otra elección de variables básicas implicaría obtener
números adimensionadosque serán productos de potencias de éstos.
Se obtienen entonces los siguientes números adimensionados:

πµ = µ / (ρD2N)
πQ = Q / (N D3)
πε = ε / D
π H = H.g / (N2D2)
π M = M / (ρ N2D5)

(inversa del Nº. de Reynolds)

(2.3.a)

(coeficiente de caudal)

(2.3.b)

(rugosidad relativa)

(2.3.c)

(coeficiente de carga)

(2.3.d)

(coeficiente de par)

(2.3.e)

A partir decombinaciones de estos coeficientes adimensionados, pueden
construirse otros coeficientes. Por ejemplo:

πQ . πH = Q ρ H g / (ρ N3 D5) (coeficiente de potencia)
Las ecuaciones adimensionadas serán:

π H = g1 (π µ ,π Q ,π ∈ )
π M = g 2 (πµ , π Q , π ∈ )

(2.4)
(2.5)

3. Puntos de operación homólogos.
Se dirá que dos máquinas son geométricamente símiles (o semejantes) cuando
entre todos losrespectivos parámetros geométricos de ambas (incluida la
rugosidad absoluta) existe la misma relación de escala. En este caso, se puede
caracterizar la geometría mediante un solo parámetro.
Son puntos de operación homólogos en dos máquinas geométricamente
símiles aquellos en que πµ, πQ, πε, πH y πM tienen el mismo valor para ambas
máquinas.
En virtud de (2.4) y (2.5), basta que πµ, πQ y πε,tengan el mismo valor en
ambas máquinas para definir puntos de operación homólogos.

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Características generales de las máquinas para fluidos

4. Influencia del número de Reynolds.
Cuando un fluido escurre por una tubería, la pérdida de carga ∆H en un tramo
recto de ella de longitud L y diámetro D cumple que:

∆H
ε
= f ( , Re )
(4.1)
2
D
L v
D 2g
Cuando el flujo en la...