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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CENTRO NACIONAL DE ESTUDIOS GENERALES MODALIDAD SABATINA
UNIDAD II CINEMATICA: MOVIMIENTO RECTILINEO GUIA DE TRABAJO CLASE PRÁCTICA
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME.

Pr.Nr. 1

El movimiento rectilíneo de una partícula se describe por la gráfica. ¿Qué distancia recorre entre t = 0 s y t = 3,0 s? ¿t = 3,0 s y t = 7,0 s? ¿Cuál es la rapidez de la partícula encada intervalo? ¿Se mueve el móvil con velocidad constante? ¿Cuánto tiempo demora en ir desde x = 20 m hasta x = 40 m? X(m) 40

SOLUCION La gráfica nos da la posición de la partícula para tiempos entre 0 y 10 s y podemos calcular el desplazamiento para distintos intervalos de tiempo dentro este intervalo. En el intervalo total la gráfica es una recta, por lo que la rapidez es constante. 20

x (40  0)m m   4,0 t (10  0) s s x m  x   t1  (4,0 )(3  0) s  12 m t s x m  x   t2  (4,0 )(7  3) s  16 m t s x x (40  20)m  t    5,0 s t  4,0 m / s

0

5

10 t(s)

La distancia recorrida entre 0 y 3s es:



La distancia recorrida entre 3 y 7s es:



El tiempo que demora en ir de 20 m a 40 m se puede leer directamente en la grafica ocalcularlo:



Pr.Nr. 3 Un viajero sorprendido por una tormenta vió un relámpago y después de 10 s escuchó el trueno. A
que distancia se produjo el trueno, si la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. Desprecie el tiempo que le toma al relámpago en llegar al viajero. SOLUCION Si se desprecia el tiempo que le toma el relámpago cubrir la distancia hasta el viajero, entonces los 10 scorresponden al tiempo que le toma al trueno cubrir esa misma distancia. El trueno, la onda sonora producto de la brusca ruptura del aire debida a la descarga atmosférica, se propaga con rapidez constante. Así que planteamos la ecuación del movimiento del MRU

x  x0   t
La distancia es x  x  x0

x  x0   t  (340 m / s )(10 s )  3, 4 km

Pr Nr 4.Una persona viaja en auto de una ciudadA a otra B con diferentes rapideces. La persona conduce
30 min a 80,0 km/h, 12.0 min a 100 km/h, dedica 15,0 min para almorzar y adquirir gasolina y luego viaja 45,0 min a 40,0 km/h. Determine: (a) la rapidez media del recorrido y (b) la distancia entre A y B. SOLUCION Note que no se requieren conversiones, los intervalos de tiempo son fracciones enteras de la hora. V1=80,0 km/h V2=100,0 km/hV3=0,0 km/h V4=40,0 km/h Δt1=0,5 h Δt1=0,2 h Δt1=0,25 h Δt1=0,75 h Representamos el recorrido en el eje X, ubicando el origen de coordenadas en la ciudad A. Las velocidades se dibujan al inicio de cada intervalo de tiempo. Como la tercera es nula x2 coincide con x3 t0

A O

v1 x1

v2 x2 x3

v4

B
x4

X

La rapidez media depende del espacio recorrido, así que los desplazamientosindividuales es lo primero que debe hallarse.

x1  x1  1 t1  (80,0 km / h)(0,5 h)  40 km t1 x2 2º  2   x2   2 t 2  (100,0 km / h)(0,2 h)  20 km t 2
1º 1 

x3 km  x3   3 t 3  (0,0 )(0,25 h)  0,0 km t 3 h x4 km 4º  4   x4   4 t 4  (40,0 )(0,75 h)  30,0 km t 4 h
3º  3  El desplazamiento total es xTOTAL  90,0 km La rapidez media es:  m 

xTOTAL tTOTAL

90,0 km  52,9 km h 1,7 h

Pr Nr 6.Los trenes 1 y 2 están en las estaciones A y B, respectivamente y distantes entre si 400 km. El tren
1 sale hacia B con una rapidez de 70 km/h y dos horas después sale el tren 2 hacia A con una rapidez de 100 km/h. ¿Cuándo y donde se encontrarán? SOLUCION Se trata del movimiento de dos cuerpos y no inician su movimiento simultáneamente, así queprimero consideraremos cuanto recorre 1 en las 2 h iniciales y el punto, x1, donde se encuentre al completarlas será luego su posición inicial cuando se considere el movimiento simultaneo. xA = 0 km, xB = 400 km v1 = 70 km t = 2 h t0 A v1 x1

B
xB

O

X

x1  xo 1t  0 km  (70 km / h)(2 h)  140 km

Ahora tenemos el movimiento simultáneo. x01 = 140 km, x
02

= 400 km v1 = 70 km/h v12...