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Asíntota
Asíntota, línea recta asociada con una curva, que tiene la propiedad de que si un punto se mueve a lo largo de la curva hacia infinito, la distancia del punto a la recta tiendehacia cero.

En la figura 1, las líneas x = 0 e y = x son las asíntotas vertical y oblicua respectivamente a la curva dada por y = x + 1/x. Los ejes x e y son las asíntotas vertical yhorizontal respectivamente a la hipérbola y = 1/x.

Las asíntotas horizontales aparecen a veces en curvas de crecimiento de población cuando dicho crecimiento es limitado por algún factor,como una cantidad limitada de comida (ver figura 2). Este tipo de crecimiento se representa generalmente usando la función de crecimiento logístico

en la que P(t) es el tamaño de lapoblación en un determinado momento t. Como se puede ver en la gráfica, la población crece y se acerca más y más al máximo L, pero nunca lo alcanza. La recta y = L es la asíntota horizontal ala curva de P(t).

Las asíntotas pueden ser definidas formalmente usando el concepto de límite. Se dice que la recta y = L es una asíntota horizontal a la curva de la función y = f(x) siel límite de f(x) cuando x tiende a infinito o menos infinito es igual a L. Se dice que la recta x = L es una asíntota vertical si el límite de f(x) cuando x tiende hacia L (sea por laderecha o por la izquierda de L) es igual a infinito o menos infinito.

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Figura 1: asíntota
En esta figura, las rectas definidas por y = x y x = 0 son las asíntotas a la curva definida porla ecuación y = x + 1/x.

Figura 2: asíntota horizontal
Esta gráfica muestra la función de crecimiento logístico, que se utiliza para medir el crecimiento de población en presencia defactores limitadores. La recta y = L es la asíntota horizontal a la curva. Aunque la función P(t) se aproxima a L continuamente, nunca llega a ser L pues 1 + ce-kt no puede ser igual a 1.