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Hipérbola
Una hipérbola es el conjunto de puntos para los que la diferencia de sus distancias a dos puntos distintos prefijados (llamados focos) es constante.
Ecuaciones de la hipérbolaEcuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con centro en el origen de coordenadas y ecuación de la hipérbola en su forma canónica.

Ecuación de una hipérbola con centro en el puntoEjemplos:
a)

b)

Si el semieje transverso a se encuentra en el eje x, y el semieje conjugado b, en el eje y, entonces la hipérbola es horizontal; si es al revés, es vertical. La excentricidad deuna hipérbola siempre es mayor que uno.

Ecuación de la hipérbola en su forma compleja
Una hipérbola en el plano complejo es el lugar geométrico formado por un conjunto de puntos , en el plano ;tales que, cualesquiera de ellos satisface la condición geométrica de que el valor absoluto de la diferencia de sus distacias , a dos puntos fijos llamados focos y , es una constante positiva igual aldoble de la distancia (o sea ) que existe entre su centro y cualesquiera de sus vértices del eje focal.
La ecuación queda:
Evidentemente esta operación se lleva a cabo en el conjunto de los númeroscomplejos.

Ecuación de la hipérbola en su forma compleja
Una hipérbola en el plano complejo es el lugar geométrico formado por un conjunto de puntos , en el plano ; tales que, cualesquiera deellos satisface la condición geométrica de que el valor absoluto de la diferencia de sus distacias , a dos puntos fijos llamados focos y , es una constante positiva igual al doble de la distancia (o sea) que existe entre su centro y cualesquiera de sus vértices del eje focal.
La ecuación queda:

Ecuaciones en coordenadas polares

Hipérbola abierta de derecha a izquierda:

Hipérbola abiertade arriba a abajo:

Hipérbola abierta de noreste a suroeste:

Hipérbola abierta de noroeste a sureste:

Ecuaciones paramétricas
Hipérbola abierta de derecha a izquierda:

Hipérbola abierta...