DOMINIO DE FUNCION

Dominio
En la función que tiene por expresión algebraica y = 2x +1 podemos dar a la variable x el valor que queramos y con ello obtener un correspondiente valor de y. Decimos que en este caso dichafunción está definida en todo R (conjunto de los números reales) o bien que su dominio de definición es R.
Sin embargo la función y = 1/x no permite calcular el correspondiente valor de y para todoslos valores de x. En este caso el valor x=0 no puede ser del dominio de la función.
Si la función es la que a cada alumno/a de 4ºA le asocia la nota del examen que hizo el día 14 de Diciembre, eldominio de dicha función sería el conjunto de alumnos/as de 4ºA que hicieron ese citado examen.
Se llama dominio de definición de una función f, y se designa por Dom f, al conjunto de valores de x paralos cuales existe la función, es decir, para los cuales podemos calcular y = f(x).
1.Obtención del dominio de definición a partir de la gráfica.


Cuando una función se nos presenta a través desu gráfica, simplemente con proyectar sobre el eje de abscisas dicha gráfica conseguimos el dominio de definición. Ésto es porque cualquier valor de x del dominio tiene su correspondiente imagen y porello le corresponde un punto de la gráfica; y éste punto es el que al proyectar la misma sobre el eje Ox nos incluye ese valor dentro del dominio.
En el ejemplo vemos coloreado de azul el dominio(está dibujado un poco más abajo del eje para que sea bien visible la escala del eje de abscisas).
En este caso tenemos que Dom f = (-, 2) U (2, 7]
De una manera vulgar, podríamos decir que siaplastámos la gráfica sobre el eje Ox y ésta estuviese manchada de tinta, quedaría manchado sobre el eje justo el dominio de definición de la función f.

2.Obtención del dominio de definición a partir de laexpresión algebraica para algunas funciones sencillas.
Efectivamente nos limitaremos a aprender a calcularlo para algunas funciones sencillas y que utilizaremos a menudo. Éstas son:
FUNCIONES...