dominio de una función

DOMINIO DE UNA FUNCION

Dominio de una función o campo de existencia: es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a x (variableindependiente) forman el conjunto original. Gráficamente lo miramos en el eje OX de abscisas, leyendo como escribimos de izquierda a derecha.
Recorrido o rango de una función: es elconjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "y" variable dependiente, por eso se denomina f(x), su valor depende del valor que le demos a "x".Gráficamente lo miramos en el eje OY de ordenadas, leyendo de abajo a arriba.

Cálculo del dominio y recorrido de funciones
Vamos a calcular de forma numérica y gráfica el dominio yrecorrido (conjunto imagen) de funciones polinómicas, racionales, irracionales y logarítmicas.


Dominio de funciones polinómicas
El dominio de una función polinómica sontodos los números reales. Se expresa como Dom f(x)= ℜ.
No tenemos que calcular nada.

La función existe desde x = - ∞ hasta x = + ∞.
El dominio también se puede expresar así: Domf(x)= (- ∞, + ∞)

Son funciones polinómicas las rectas, las funciones cuadráticas (parábolas) y las funciones polinómicas de grado superior


Dominio de funcionesracionales
El dominio de una función racional son todos los valores de x, excepto aquellos que me anulan el denominador.

Se expresa así: Dom f(x) = ℜ - {valores que me anulan eldenominador, separados por comas}

Para calcular el dominio, igualamos el denominador a cero y resolvemos la ecuación resultante. Si la ecuación se anula para algún valor, eldominio de la función son todos los números reales menos esos valores. Si la ecuación no tiene solución el dominio son todos los números reales.