dominio y rango ejemplos

Parcial de Pre cálculo
Presentado por: Javier Castellanos Cortes
Tatiana Castillo García
1. Dominio, rango, corte en x y corte en y
F(x) = x2 + 2x – 3

Corteen X = (3,0) (-1,0)
X2 + 2x – 3 = 0
(x – 3) (x + 1) = 0
x – 3 = 0 X + 1 = 0
x =3 X = -1

Corte en Y = (0,-3)
X2 + 2x – 3 = 0
02 + 2(0) – 3 = -3
= (0 , 3)

h = 2 / 2(1) = 1
K = f(1) = 12 + 2(1) – 3 = - 4



Dominio: Pertenece a todos los reales
Rango:y Pertenece { -4, ∞)

F(x) = (4 – 3X)

Corte en X = ( -4/-3 , 0)

(4 – 3X)2 = 02
4 – 3X = 0
-3X = -4
X = -4/ -3

Corte en Y = (0,2)
(4 – 3X)

(4 – 3(0)

4
= 2



Dominio: [ 4/3, ∞)
Rango: Y x [ 0, ∞)
2. Determine e intérprete:
a) Lasfunciones de costos, ingresos y utilidades.
m = y2 – y1
x2 – x1

m = 340 – 270 20 – 10

m = 70
10

m = 7

C = mx + bCt = Cux + Cf

270 = (7) (10) + Cf
270 = 70 + Cf
270-70 = Cf
200 = Cf




C(x) = 7x + 200 Función de costos
I = 20x Función de ingresos
U = I - CU = 20x – 7x -200
U = 13x - 200 Función de utilidades

b) El número de unidades que generan la máxima utilidad y dicha utilidad.
I = (13x – 200) x
I = 13x2 – 200xa = 13 b = 200 c = 0
h = -b
2a
h = 200 h = 200 h = 7.69
2 (13) 26

c) Puntos de equilibrio.

I = C U = 020x = 7x + 200 13x - 200 = 0
20x – 7x = 200 13x = 200
x = 200/13 x = 200/13
x = 15,384...