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Con base en es la manera correcta de acuerdo con el régimen de preposiciones. Decir en base a es un error de construcción gramatical que se comete por la traducción literal del idioma inglés (inbase to), pero nadie parece reparar en lo incorrecto de la expresión, y eso que las cosas o los hechos tienen base o fundamento en determinadas circunstancias. Ahora ya lo sabes, lector: cuando veas aalguien en la televisión diciendo que “en base a la nueva ley nadie puede fumar en lugares públicos”, presúmele a quien esté a tu lado que lo correcto es “con base en la nueva ley.

Ver Observar
Veres la acción de posar la vista sobre un objeto: "Ve correr los niños". 

Mirar es la acción de ver con atención una persona u objeto: "Mira el cuadro de Dalí" 

Observar es detener la mirada paraanalizar un objeto: "Observó que la firma del documento era falsa". 

veamos que dice La real academia española: 

VER: Percibir por los ojos los objetos mediante la acción de la luz. 

MIRAR: Dirigir la vista a un objeto. . 
Revisar, registrar. 
Tener en cuenta, atender. 
Pensar, juzgar. 
Inquirir, buscar algo, informarse de ello. 

OBSERVAR: 

1. Examinar atentamente. Observarlos síntomas de una enfermedad. Observar el movimiento de los astros. 
2. Guardar y cumplir exactamente lo que se manda y ordena. 
3. Advertir, reparar. 
4. Mirar con atención y recato, atisbar. Oir escuchar
Oir y Escuchar
¿Cuál es la diferencia entre oir y escuchar?
Oír significa percibir con el sentido del oído las palabras que se hablan. Escuchar involucra otros cuatro sentidos paraayudarnos a entender las palabras que se dicen.
Cuando oímos lo hacemos con nuestro sistema auditivo. Cuando escuchamos otras funciones cognitivas entran en juego: poner atención, recordar, pensar yrazonar.
Uno oye las palabras en un mensaje. Uno escucha las palabras de un mensaje más cualquier otra señal que complemente el mensaje. Uno oye voces y sonidos. Uno escucha mensajes.
Escuchar va más...