Economía

TEORÍA DEL CONSUMIDOR

La teoría del consumidor supone que los individuos se encuentran abocados a un problema de optimización cuando se enfrenta a un conjunto de alternativas disponibles para la toma de una decisión en relación con su consumo, a este conjunto se le conoce como conjunto asequible. La optimización consiste en que los individuos eligen la canasta de consumo que les produce elmayor nivel de satisfacción, elección que está condicionada por el nivel de ingreso que posee el consumidor, los patrones culturales y los propios gustos del consumidor. En el desarrollo de un problema de optimización intervienen los siguientes elementos: 1) la función objetivo, esto es la función que se va a maximizar. 2) las variables de elección, o conjunto de variables presentes en la funciónobjetivo y 3) el conjunto asequible, el cual está compuesto por una o más funciones de restricción, las cuales nos determinan el dominio.

Ordenamiento de las preferencias. Una cesta de bienes y servicios o cualquier plan de consumo, se materializa cuando tomamos una parte los bienes y servicios disponibles en el mercado a los precios que el mismo determina hasta agotar el presupuesto disponible.En este ordenamiento, los precios son no negativos y mayores que cero, de manera que no habrá canastas o planes de consumo negativos y se podrá construir infinidad de canastas de acuerdo al presupuesto de que se dispone, lo cual nos dice que el espacio de los bienes por su divisibilidad nos garantiza la noción de continuidad.

Conjunto Consumo o Asequible. El conjunto consumo o espacio de losbienes (D= dominio) consta de todos los bienes y servicios disponibles en una economía a precios de mercado en un momento determinado. Un plan de consumo, una cesta o vector consumo; es un subconjunto (x) el cual contiene una lista de los bienes y servicios obtenibles en el mercado y se representa por f(x) = (x1, x2, x3, x4,...., xn) ⊆ D ∈Rn+→R, valorado a precios de mercado según el vector p =(p1, p2,p3,p4,....pn) ∈D ∈Rn+→R, Estableciéndose entre ellos una correspondencia directa, tal que hay tantos precios unitarios como bienes hay.

Propiedades del Conjunto Consumo o Asequible.

1. No vacío. Es un conjunto que contiene por lo menos un elemento y por lo tanto debe cumplir la condiciones D⊆ Rn+≠Φ.

2. Cerrado. El dominio (D) es un conjunto cerrado y por lo tanto contiene todoslos puntos interiores más los puntos de la frontera 0 ≤ D ≤ 1. Casos especiales de conjunto cerrados son x ≤ 0 y x≥ 0. Son conjuntos no cerrados 0 < x ≤ 1 y 0 ≤ x < 1.

3. Acotado. Un conjunto es acotado, cuando desde dentro del mismo conjunto no es posible alcanzar el infinito en cualquier dirección 0 ≤ D ≤ 1 y 0 < x < 1. Los conjuntos x ≤ 0 y x≥ 0, aunque son cerrados no son acotados.
4.Convexo. El conjunto (D) es un conjunto convexo, es decir, que se puede unirse todo par de puntos dentro de él, mediante una línea recta y la totalidad de la misma queda dentro del conjunto, incluido los puntos frontera. Mas formalmente si dados (x, y) ∈ D, se cumple que . Siendo k un valor entre 0 ≤ k ≤ 1. La unión y la intercepción de conjuntos convexos, es un conjunto convexo.

5. 0∈D. Elelemento cero también puede pertenecer al conjunto

Solución. Un problema de optimización tiene solución cuando la función objetivo es continua y el conjunto asequible es: es cerrado, acotado y no vacio.

Axiomas de la Preferencia. La relación de preferencias es una relación de tipo binario (≿) aplicable al conjunto de cestas de bienes de consumo en D. Comparación que se puede llevar a caboentre cestas o vectores de consumo o bienes individuales. Si estamos comparando cestas o vectores, las letras que los definen se representan en minúsculas sombreadas x, y ∈D, si estamos comparando bienes individuales, estos se representan en minúsculas sin resaltar x, y ∈D. La expresión x ≿ y, se lee diciendo que " x es al menos tan buena como y" o "x no es peor que " o que "x es preferida a y"....