Econometria

Ejercicios Resueltos con Modelos Económicos
1. Sea el modelo de Cagan con expectativas adaptativas y racionales. Suponga una economía en la cual existen dos gentes (i=1,2), cada uno con una demanda de dinero y una forma de generar sus expectativas. Así la demanda de dinero por cada agente viene dada de la siguiente forma:MtPt=c-bPt+1e-PtPti+eti c>0;b>0;i=1.2
Donde:
Mt es la cantidad nominal de dinero
Pt es el nivel de precios
Pt+11es la expectativa del nivel de precios en t+1 que se formulael agente 1 en el periodo t
Pt+12es la expectativa del nivel de precios en t+1 que se formula el agente 2 en el periodo t
Además suponga que los formuladores de políticaspiensa que la oferta monetaria debe fijarse según el nivel de precios esperados por los agentes. Así:
Mt=δ0-δ1Pt
Pt=∅Pt11-∅Pt2
a) Convierta la función de demanda dineroen una ecuación de precios.
b) ¿Cuál será la cantidad de dinero que debe proveerse? Suponga que el agente 1 formula sus expectativas de manera racional y el agente dosde manera adaptativa estática.
c) ¿Cuál será la cantidad de dinero que debe proveerse si ambos agentes formulan sus expectativas de manera racional?
d) Compare lacantidad de dinero hallada en b) con la cantidad hallada en c) y evalúe las conclusiones que se deben derivar en este análisis.
Solución:
a. Reordenando la expresión para quesea una ecuación de precios:

Pti=1c+bMt+bc+bPt+11+eti
b. Para el agente 1 (expectativas racionales) :

Pt1=1c+bMt+cc+bEt1Pt+1eti… (1)Adelantamos un periodo y tomamos esperanzas:

Et1Pt+1=1c+bEtiMt+1+bc+bEtiPt+2
Repetimos esta operación T veces y después de reemplazar en )(1) nos queda :
Pt1=1c+bk=0Tbc+bk