Economia matematica

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA

DIPLOMA EN ECONOMÍA PARA NO ECONOMISTAS

ASIGNATURA: MATEMÁTICA APLICADA A LA ECONOMÍA

MATERIAL DE CONSULTA Y CASOS PRÁCTICOS CURSO 2004 PARTE I

Profesor: David Glejberman

INTRODUCCIÓN Las notas que siguen han sido preparadas para el Profesor de Matemática Aplicada a la Economía1 para ser utilizadas por los cursillistas comomaterial de consulta alternativo de los textos recomendados en la bibliografía. Estas notas difieren del contenido de los clásicos textos de Matemática porque no se ocupan los fundamentos de la ciencia ni de su construcción mediante métodos lógico-deductivos. Como el curso es de matemática aplicada, el mismo no se ocupa de demostrar propiedades y teoremas, sino de aplicar estos resultados para laresolución de problemas relevantes de la ciencia económica. Con ese objeto en estas notas se repasan diversos capítulos del análisis y del álgebra que los cursillistas conocieron en la enseñanza media y en las carreras universitarias de grado. Se hace especial hincapié en el álgebra matricial, el estudio de funciones, la interpretación de la de la derivada, el cálculo integral, las funciones devarias variables y los métodos de optimización. Entre las aplicaciones a la Economía que se presentan en el curso cabe mencionar la matriz de insumo-producto, la determinación del valor de las cuotas para cancelar una deuda pactada a interés compuesto, la elasticidad de la demanda, la clasificación de productos como complementarios o competitivos, la asignación óptima del presupuesto entre losfactores de la producción, la minimización del costo de producción, la maximización de la utilidad sujeta a restricciones presupuestarias, entre otras. Los ejercicios y casos prácticos han sido seleccionados de forma de contemplar todos los temas del programa; se han depurado en ocasión de los sucesivos cursos y complementado con los ejercicios propuestos en las últimas pruebas de examen. Estos casosprácticos tienen el propósito de mostrar las aplicaciones a la Economía así como ejercitar a los cursillistas en el uso de los conceptos del álgebra y el análisis y sus reglas operatorias. De esta forma se espera que los alumnos adquieran familiaridad con el instrumental matemático para lograr un buen aprovechamiento en las siguientes asignaturas del Diploma, y eventualmente de la Maestría, tales comoMicro y Macroeconomía, Estadística y Econometría.

Matemática Aplicada a la Economía es una asignatura del curso de posgrado Diploma en Economía organizado por el Departamento de Economía de la Facultad de Ciencias Sociales, Universidad de la República.

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PROGRAMA DEL CURSO
1. Teoría de conjuntos. 2. Relaciones y funciones. 3. Conjuntos numéricos. Operaciones con números y suspropiedades. 4. Polinomios y expresiones algebraicas. 5. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales. 6. Inecuaciones. 7. Matrices y determinantes. 8. Espacios vectoriales. 9. Valores y vectores propios. Diagonalización. 10. Funciones de una variable. Gráficas de funciones elementales. Operaciones con funciones. Función inversa y función compuesta. 11. Límites y continuidad de funciones. 12. Derivación ydiferenciación. Interpretación geométrica de la derivada. Representación gráfica de funciones. Monotonía, extremos y concavidades. 13. Elasticidad. 14. Primitivas. Integrales indefinidas. 15. Integrales definidas. Integrales impropias. 16. Funciones de varias variables. Gráfico. Límites, continuidad. 17. Derivadas parciales, diferenciación, vector gradiente. 18. Elasticidad parcial. 19. Conjuntosconvexos. Funciones convexas. 20. Extremos en funciones de varias variables. 21. Optimización con restricciones: Lagrange, Kuhn-Tucker. 22. Integrales definidas múltiples.

BIBLIOGRAFÍA
Repartidos teóricos y prácticos del Profesor del curso. “Matemática para el Análisis Económico” – SYDSAETER y HAMMOND “Métodos fundamentales de economía matemática” – CHIANG “Matemáticas para Administración,...