Economia

Guía de Ejercicios
Espacio muestral, Eventos , Combinatoria, Permutaciones

Apreciados estudiantes, los ejercicios propuestos en esta guía han sido tomados del libro PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS de la autoría de Walpole Ronald E. Sexta edición, editorial Pearson educación, que se encuentra en biblioteca (MP), para consultar dudas o desarrollo , sería conveniente recurrir allibro. De todas maneras en clase revisaremos sus resultados.
RESPUESTAS

11. Considere el espacio muestral
S={cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, zinc }
y los eventos
A = {cobre, sodio, zinc}, B = {sodio, nitrógeno, potasio}, C = {oxigeno}.

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los eventos siguientes:
(a) A’= {N, P, O, U}
(b) AC= {C, S, Z, O}(c) (AB’) C’= {C, S, N, P, U, Z}
(d) B’C’= {C, Z, U}
(e) ABC= {}
(f) (A’B’) (A’C) = { O}

12. Si S = {x/ 0 < x < 12}, M = {x/ 1 < x < 9 }, y N = {x/ 0 < x < 5}, encuentre
S= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}; M= {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; N= {1, 2, 3, 4}

(a) M N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
(b) M N= { 2, 3, 4}
(c) M’ N= {1}

13. SeanA, B y C eventos relativos al espacio muestral S. Con el uso de diagramas de Venn, sombree las áreas que representan los eventos siguientes:

(a) (A B)’ (b) (A B)’ ; (c) (A C) B.

14. Suponga que una familia sale de vacaciones de verano en una casa rodante y que M es el evento de que sufriría problemas mecánicos, T es el evento de que recibiránuna infracción por cometer una falta de transito, y V es el evento de que llegarán a un lugar para acampar que está lleno. Refiérase al diagrama de Venn de la figura, ponga en palabras los eventos representados por las regiones siguientes:

(a) región 5: La familia sólo tiene problemas mecánicos, es decir,
tiene problemas mecánicos pero no le pasan ninguna infracción
de tránsito ni tampoco ellugar para acampar está lleno.

(b) región 3 La familia tiene problemas mecánicos y el lugar para
acampar está lleno, pero no le pasan ninguna infracción de tránsito.

(c) regiones 1 y 2 La familia recibe una infracción de tránsito y el lugar
para acampar está lleno.

(d) regiones 4 y 7 La familia recibe una infracción de tránsito pero el lugar para acampar no estálleno.

(e) regiones 3, 6, 7 y 4 : La familia tiene un tipo de problema porque recibe una infracción de tránsito o porque el lugar para acampar está lleno pero no ambos.

15. Refiérase al ejercicio anterior y al diagrama de Venn . Liste los números de las regiones que representan los siguientes eventos:

(a) La familia no experimentará problemas mecánicos y no cometerá infracciones detránsito, pero encontrará que el lugar para acampar está lleno. = {6}
(b) La familia experimentará problemas mecánicos y problemas para localizar un lugar para acampar vacío, pero no recibirá una multa por infracción de transito. = {3}
(c) La familia tendrá problemas mecánicos o encontrará un lugar para acampar lleno, pero no recibirá una multa por cometer una infracción de transito.={3 ,5 ,6}
(d) La familia no llegará a un lugar para acampar lleno.= {4, 5, 7, 8}

16. Cierto calzado se recibe en cinco diferentes estilos, con cada estilo disponible en cuatro colores distintos. Si la tienda desea mostrar pares de estos zapatos que muestren la totalidad de los diversos estilos y colores, ¿Cuántos diferentes pares tendría que mostrar? Supongamos que los cinco estilos dezapatos son: E={E1, E2, E3, E4, E5} y los cuatro diferentes colores son: C={C1, C2, C3, C4 }.
la totalidad de los diversos estilos y colores que se pueden mostrar estaría dado por: S= { E1C1, E1C2, E1C3, E1C4 , E2C1, E2C2, E2C3, E2C4 , E3C1, E3C2…..} es decir #E ·#C= 5·4 = 20 en total

17. Un medicamento para el asma se puede adquirir de cinco diferentes laboratorios en forma de líquido,...