Economia

ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA ASIGNATURA : CÁLCULO II SECCIÓN : TODAS TIEMPO : 100 MINUTOS FECHA : 5 DE OCTUBRE DEL 2011

EXAMEN PARCIAL 2011-2
INSTRUCCIONES
No se debe usar elementos deconsulta. No se permite préstamo de material entre los alumnos. Está totalmente prohibido el uso de calculadoras, celulares o agendas electrónicas. La evaluación consta de 5 preguntas. Para lacalificación se considerará el orden, la claridad de la respuesta y el uso correcto de los símbolos matemáticos. Utilizar lapicero de tinta azul o negra.

     

1.

(4 ptos.) Una región D estálimitada por las gráficas de a) b) Grafique la región D. Calcule el área de la región D.

y

y el eje Y.

2.

(5 ptos.) Esta pregunta tiene dos partes a) (2.5 ptos.) Calcule la integral

b)(2.5 ptos.) Calcule la integral impropia

Indique si converge o diverge. 3. (4 ptos.) Un fabricante produce dos modelos de un determinado artículo, el normal y el de lujo. La fabricación del modelonormal supone un costo de 10 dólares, y la del modelo de lujo, 20 dólares. Una compañía especialista en estudios de mercado estima que si el precio del modelo normal se fija en dólares y el de lujo endólares, entonces cada año el fabricante venderá de los de lujo. de los artículos normales y b) Calcule e interprete

a) Halle una función que exprese la utilidad anual

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4.

(3ptos.) Esta pregunta tiene dos partes: a) (1,5 ptos.) Exprese el dominio de la función en forma analítica y gráfica.

5.

(4 ptos.) Responda brevemente las siguientes preguntas. a) (1 pto.) Halle lapendiente de la recta tangente a la superficie en el punto , si se sabe que dicha recta tangente está contenida en el plano . ,

2 x2 2 z y   a  3. Indique todos los valores reales d “a ” paraque la b) (1 pto.) Si S: 4 9 superficie S sea un hiperboloide de dos hojas.

c)

(1 pto.) Si , determine obtiene

pertenecen a una misma curva de nivel de la función si se sabe que .

d) (1...