Economia

APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
Existen modelos matemáticos que facilitan la resolución de problemas cotidianos o de
interpretación de ciertas situaciones complejas como por ejemplo, Problemas deOptimización. El Modelo de Máximos y Mínimos, es una aplicación de las derivadas, y nos permite interpretar
el comportamiento de curvas que representen situaciones cotidianas llevadas a la Estadística,Física, Construcción, Geometría, Economía, entre otras disciplinas.
A través de los Máximos y Mínimos podemos manejar  Variables Económicas como: maximizar utilidades, calcular beneficios, proyectarla producción, minimizar costos, aprovechamiento de materiales de construcción, minimización de áreas, etc.
Además, veremos que se puede maximizar o minimizar global y localmente una funciónrepresentativa de algún contenido específico. Por ejemplo, en la siguiente gráfica se representan Máximos y Mínimos locales de la función [pic]:
|[pic]|
|  |


donde [pic] y [pic]son Mínimos de [pic]; [pic] y [pic]son Máximos de [pic].
Crecimiento yDecrecimiento
Cuando una función es derivable en un punto, podemos conocer si es creciente o decreciente en dicho punto.
• Una función f(x) es creciente en un punto a, si su Derivada espositiva
• Una función f(x) es decreciente en un punto a, si su Derivada es negativa.
Es decir,
• Si [pic] es creciente en [pic]
• Si [pic] es decreciente en[pic]
[pic]
[pic]





Para estudiar el comportamiento de la curva que representa a la función en ciertos intervalos, y en definitiva encontrar máximos y mínimos, debemos realizar elsiguiente procedimiento:
Considerando que [pic] es una Función Real y Continua:
1. Determinar [pic]
2. Hacer [pic] y obtener los valores críticos [pic].
3....