Economia

Econometría Avanzada
MSc. Carlos Antonio Narváez Silva

Tema 1: Suavizamiento y extrapolación de series de tiempo

Un modelo de series de tiempo es un método de extrapolación de datos. Por consiguiente comenzaremos exponiendo algunos métodos de extrapolación simple. Estas técnicas de extrapolación representan los modelos deterministas de series de tiempo.

1. Modelo de tendencia lineal[pic]
[pic]

Podemos predecir que el valor de y en el periodo t+1 será 3.2 unidades mayor que el valor previo.

2. Curva de crecimiento exponencial
[pic] [pic]

Un pronóstico un periodo adelante estaría dado por: [pic]

3. Modelos de tendencia autoregresiva
[pic]

4. Modelos de tendencia autoregresiva logarítmica
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5. Modelode tendencia cuadrática
[pic]

6. Curva logística
[pic] [pic]
7. Otras:
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Estimaciones:

Modelo de tendencia lineal
[pic]

tsset t, generic
time variable: t, 0 to 119

reg sales t

Source | SS df MS Number of obs = 120
-------------+------------------------------F( 1, 118) = 3375.39
Model | 739859872 1 739859872 Prob > F = 0.0000
Residual | 25864735.1 118 219192.671 R-squared = 0.9662
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9659
Total | 765724607 119 6434660.57 Root MSE = 468.18------------------------------------------------------------------------------
sales | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
t | 71.68175 1.233806 58.10 0.000 69.23847 74.12502
_cons | 10765.36 84.94614 126.73 0.000 10597.14 10933.58------------------------------------------------------------------------------

dwstat

Durbin-Watson d-statistic( 2, 120) = .1419181

Curva de crecimiento exponencial

[pic]

reg lsales t

Source | SS df MS Number of obs = 120
-------------+------------------------------ F( 1, 118) = 7491.60
Model | 3.22844892 1 3.22844892 Prob > F = 0.0000Residual | .050851219 118 .000430943 R-squared = 0.9845
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9844
Total | 3.27930014 119 .027557144 Root MSE = .02076

------------------------------------------------------------------------------
lsales | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------
t | .0047351 .0000547 86.55 0.000 .0046268 .0048435
_cons | 9.322292 .0037665 2475.04 0.000 9.314833 9.32975
------------------------------------------------------------------------------

dwstat

Durbin-Watson d-statistic( 2, 120) = .3245677

reg lsales1 tSource | SS df MS Number of obs = 120
-------------+------------------------------ F( 1, 118) = 7491.60
Model | 3.22844892 1 3.22844892 Prob > F = 0.0000
Residual | .050851219 118 .000430943 R-squared = 0.9845
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9844Total | 3.27930014 119 .027557144 Root MSE = .02076

------------------------------------------------------------------------------
lsales1 | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
t | .0047351 .0000547 86.55 0.000 .0046268 .0048435...