Ecuacion de darcy
Páginas: 4 (845 palabras)
Publicado: 13 de marzo de 2011
ECUACIÓN DE DARCY
Figura 1. Aparato experimental para ilustrar la ley de Darcy.
En 1856 Henri Darcy, experimentando con filtros de arena para abastecer de agua a la Cd. de Dijon, Francia,estableció esta ecuación.
Considerando un cilindro circular de sección transversal A, que es llenado con arena y tapado en sus extremos, equipado con tubos de llenado y descarga y un par de piezómetros.Se introduce agua hasta saturar los poros de tal manera que el “Q” influente sea igual al “Q” efluente. ΔL = Distancia entre piezómetros
A partir de Z = 0; h1 y h2 son las elevaciones delfluido en los piezómetros (cargas hidráulicas).
Si definimos a “V” como la descarga específica a través del cilindro
Del experimento se observó que:
V es directamente proporcional a (h1 – h2)cuando ΔL se mantiene constante: V (h1 – h2); podemos definir Δh = h1 – h2, e inversamente proporcional a ΔL cuando (h1 – h2) se mantiene constante:
Por tanto, puede establecerse que:Entonces, introduciendo una constante de proporcionalidad puede escribirse lo que se conoce como “Ley de Darcy”
O en forma diferencial
Donde:
K = constante de proporcionalidad ó coeficiente depermeabilidad (propia para cada tipo de suelo).
h = carga hidráulica
= gradiente hidráulico
Puede escribirse también:
; Si
La ecuación de Darcy toma en cuenta las propiedades del medio perono las del fluido. Cuando un fluido diferente del agua con densidad “” y viscosidad “” es corrido en el lisímetro anterior, bajo un constante gradiente hidráulico y una distancia ΔL, se ha observadolas siguientes relaciones de proporcionalidad:
d = diámetro del medio (d10); tomado de la curva granulométrica
= viscosidad dinámica
Entonces la ecuación de Darcy, se modifica para estas tresrelaciones
C = Constante de proporcionalidad
Y el coeficiente de permeabilidad vendría a ser:
= función del medio (permeabilidad intrínseca)
= función del fluido
PERMEABILIDAD INTRÍNSECA...
Figura 1. Aparato experimental para ilustrar la ley de Darcy.
En 1856 Henri Darcy, experimentando con filtros de arena para abastecer de agua a la Cd. de Dijon, Francia,estableció esta ecuación.
Considerando un cilindro circular de sección transversal A, que es llenado con arena y tapado en sus extremos, equipado con tubos de llenado y descarga y un par de piezómetros.Se introduce agua hasta saturar los poros de tal manera que el “Q” influente sea igual al “Q” efluente. ΔL = Distancia entre piezómetros
A partir de Z = 0; h1 y h2 son las elevaciones delfluido en los piezómetros (cargas hidráulicas).
Si definimos a “V” como la descarga específica a través del cilindro
Del experimento se observó que:
V es directamente proporcional a (h1 – h2)cuando ΔL se mantiene constante: V (h1 – h2); podemos definir Δh = h1 – h2, e inversamente proporcional a ΔL cuando (h1 – h2) se mantiene constante:
Por tanto, puede establecerse que:Entonces, introduciendo una constante de proporcionalidad puede escribirse lo que se conoce como “Ley de Darcy”
O en forma diferencial
Donde:
K = constante de proporcionalidad ó coeficiente depermeabilidad (propia para cada tipo de suelo).
h = carga hidráulica
= gradiente hidráulico
Puede escribirse también:
; Si
La ecuación de Darcy toma en cuenta las propiedades del medio perono las del fluido. Cuando un fluido diferente del agua con densidad “” y viscosidad “” es corrido en el lisímetro anterior, bajo un constante gradiente hidráulico y una distancia ΔL, se ha observadolas siguientes relaciones de proporcionalidad:
d = diámetro del medio (d10); tomado de la curva granulométrica
= viscosidad dinámica
Entonces la ecuación de Darcy, se modifica para estas tresrelaciones
C = Constante de proporcionalidad
Y el coeficiente de permeabilidad vendría a ser:
= función del medio (permeabilidad intrínseca)
= función del fluido
PERMEABILIDAD INTRÍNSECA...
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