ECUACION DE LA ENERGIA EN FLUIDOS. ENFOQUE INTEGRAL
CI31A MECANICA DE FLUIDOS Prof. Y. Ni˜o, Sem. Oto˜o 2005 n n

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Ecuaci´n de Navier-Stokes o

Las ecuaciones que gobiernan el movimiento deun fluido Newtoniano incompresible son las ecuaciones de Navier-Stokes, que expresan b´sicamente la segunda ley de Newton aplicada sobre un a volumen infinitesimal de fluido. En notaci´n vectorial estasecuaciones pueden escribirse como: o Dv ∂v =ρ{ + (v · )v} = − p + µ 2v ˆ (1) Dt ∂t donde D/Dt denota derivada material o total. Esta derivada se descompone en una derivada temporal o local, que dalugar a la aceleraci´n local, y en una componente advectiva, que da o lugar a la aceleraci´n advectiva asociada a los cambios espaciales de velocidad. En (1), ρ y µ o son propiedades del fluido y denotandensidad y viscosidad din´mica respectivamente, v denota el a vector velocidad y p denota la presi´n motriz definida como: ˆ o ρ p= p+ρg h ˆ (2)

o a o donde p es la presi´n termodin´mica, g denotaaceleraci´n de gravedad y h es un eje vertical definido positivo hacia arriba, en contra de la direcci´n de la gravedad. o e o o Los t´rminos en (1) son todos lineales con excepci´n de la aceleraci´nadvectiva. El primer t´rmino del lado derecho representa el balance de fuerzas m´sicas de gravedad y fuerzas superficiales e a normales asociadas a la presi´n termodin´mica. El ultimo t´rmino del ladoderecho representa el o a ´ e efecto de las fuerzas viscosas y es v´lido solo para el caso de fluido Newtoniano. Este ultimo es a ´ un t´rmino que representa la difusi´n de cantidad de movimiento en elfluido debido a la acci´n e o o molecular de la viscosidad. En general, en flujos laminares la difusi´n viscosa domina sobre el t´rmino no-lineal asociado a o e la aceleraci´n advectiva. Por el contrario,el flujo se hace turbulento cuando el t´rmino advectivo o e no-lineal es capaz de generar la inestabilidad generalizada del flujo en contra del efecto estabilizador de la viscosidad. La ecuaci´n (1)... [continua]

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