Ecuacion de la recta

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Ayudantia Matemática
Geometría
GUIA AYUDANTIA N°11
ECUACIÓN DE LA RECTA

LA FUNCIÓN LINEAL

La funciones lineales de ecuaciones de la forma y = mx, donde m es constante deproporcionalidad, contienen dos variables; sean x e y, las cuales son directamente proporcionales.

Los puntos (representados por pares ordenados), obtenidos de una tabla de doble entrada para la función y = mx,con m ( 0, pertenecen a una recta que contiene el punto (0,0).

Variaciones de la pendiente

Grafiquemos las siguientes funciones y = 0,5x, y = 1,5x, y = 2,5x, y = 3x.

[pic]

Observando lagráfica podemos concluir lo siguiente:

1. Son rectas que pasan por el origen y sus puntos se encuentran en el 1er y 3er cuadrante.
2. Cuando m se hace variar en forma creciente, nos damoscuenta que la recta forma un ángulo agudo con el eje x, tendiendo a 90°.
3. Cuando m se hace variar en forma decreciente, la recta forma un ángulo agudo con el eje X, tendiendo a cero hastaconfundirse con éste.
4. El coeficiente m nos indica la variación de proporcionalidad entre la variable dependiente y la variable independiente.

1) Grafiquemos ahora y = -x, y = -1,5x; y = -2,5x; y =-3x.
[pic]
Observando la gráfica podemos concluir lo siguiente:

1. Son rectas que pasan por el origen y sus puntos se encuentran en el 2do y 4to cuadrante.
2. Cuando m se hace variaren forma creciente, nos damos cuenta que la recta forma un ángulo obtuso con el eje x, tendiendo a 180°.
3. Cuando m se hace variar en forma decreciente, la recta forma un ángulo obtuso con eleje X, tendiendo a 90° hasta confundirse con el eje Y.
4. El coeficiente m nos indica la variación de proporcionalidad entre la variable dependiente y la variable independiente.

Generalizando, six e y son las coordenadas de un punto perteneciente a una recta L que pasa por el origen, entonces existe m tal que y = f(x) = mx, denominada función lineal.

Propiedades de la función lineal...
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