ECUACION DE LA RECTA
Páginas: 3 (660 palabras)
Publicado: 2 de julio de 2015
ECUACIÓN DE LA RECTA
Una recta r es el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P y con una dirección dada .
Ecuación vectorial de la recta
Si el punto P(x1, y1) es un punto de larecta r, el vector tiene igual dirección que , luego es igual a multiplicado por un escalar
Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director = (2,5).
La ecuaciónvectorial de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) es:
Ecuaciones paramétricas de la recta
Realizando las operaciones indicadas en la ecuación vectorial se obtiene:
Igualando, obtenemoslas ecuaciones paramétricas de la recta.
Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director = (2,5).
Las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(-2, 5) son:
Ecuación continua de la recta
Si despejamos el parámetro k de las ecuaciones paramétricas e igualamos, obtenemos la ecuación continua de la recta.
Ejemplos
Una recta pasa porel punto A(-1, 3) y tiene un vector director = (2,5).
La ecuación continua de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) son:
Ecuación punto-pendiente
Partimos de la ecuación continua larecta, quitamos denominadores y despejamos:
Como
Se obtiene:
Ejemplos
La ecuación de la recta que pasan por los puntos A(-2, -3) y B(4,2) es:
La ecuación de la recta que pasan por A(-2, -3) ytiene una inclinación de 45° es:
Ecuación general o implícita de la recta
Partimos de la ecuación continua la recta
Quitamos denominadores:
Trasponemos términos:
Transformamos:
Y obtenemosla ecuación general de la recta.
Las componentes del vector director son:
La pendiente de la recta es:
La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) es:
La ecuacióngeneral de la recta de la que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m = -2 es:
Ecuación explícita de la recta
Si despejamos y en la ecuación general de la recta, se obtiene la ecuación...
Una recta r es el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P y con una dirección dada .
Ecuación vectorial de la recta
Si el punto P(x1, y1) es un punto de larecta r, el vector tiene igual dirección que , luego es igual a multiplicado por un escalar
Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director = (2,5).
La ecuaciónvectorial de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) es:
Ecuaciones paramétricas de la recta
Realizando las operaciones indicadas en la ecuación vectorial se obtiene:
Igualando, obtenemoslas ecuaciones paramétricas de la recta.
Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director = (2,5).
Las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(-2, 5) son:
Ecuación continua de la recta
Si despejamos el parámetro k de las ecuaciones paramétricas e igualamos, obtenemos la ecuación continua de la recta.
Ejemplos
Una recta pasa porel punto A(-1, 3) y tiene un vector director = (2,5).
La ecuación continua de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) son:
Ecuación punto-pendiente
Partimos de la ecuación continua larecta, quitamos denominadores y despejamos:
Como
Se obtiene:
Ejemplos
La ecuación de la recta que pasan por los puntos A(-2, -3) y B(4,2) es:
La ecuación de la recta que pasan por A(-2, -3) ytiene una inclinación de 45° es:
Ecuación general o implícita de la recta
Partimos de la ecuación continua la recta
Quitamos denominadores:
Trasponemos términos:
Transformamos:
Y obtenemosla ecuación general de la recta.
Las componentes del vector director son:
La pendiente de la recta es:
La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5) es:
La ecuacióngeneral de la recta de la que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m = -2 es:
Ecuación explícita de la recta
Si despejamos y en la ecuación general de la recta, se obtiene la ecuación...
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