Ecuacion De Redlich Y Kwong

ECUACION DE REDLICH Y KWONG
P=(RT )/(V-B ) -A/(T^(1/2) B(V+B))
SIMPLIFICANDO LA RESTA DE ECUACIONES OBTENEMOS LO SIGUIENTE:
P=(RT^(3/2) V(V+B)-A(V-B))/(T^(1/2) V(V+B)(V-B) ) = P=(RT^(3/2)V^2+RT^(3/2) VB-AV+AB)/(T^(1/2) V(V^2-B^2 ) )
IGUALAMOS LA FUNCION A (0):
P(V^2-B^2 )VT^(1/2)=RT^(3/2) V^2+RT^(3/2) VB-AV+AB
PT^(1/2) V^3-PT^(1/2) B^2 V- RT^(3/2) V^2-RT^(3/2) B+AV-AB=0
PT^(1/2)V^3-RT^(3/2) V^2- PT^(1/2) B^2 V-RT^(3/2) BV+AV-AB=0
REACOMODAMOS LA ECUACION CUBICA RESULTANTE EN TERMINOS DE V:
PT^(1/2) V^3-RT^(3/2) V^2+(- PT^(1/2) B^2-RT^(3/2) B+A)V-AB=0
DIVIDIMOS LA ECUACIÓNENTRE (PT^(1/2)):
[PT^(1/2) V^3-RT^(3/2) V^2+(- PT^(1/2) B^2-RT^(3/2) B+A)V-AB=0]/PT^(1/2)
V^3-(RT )/(P ) V^2+(-B^2-(RT )/(P ) B+(A )/(PT^(1/2) ))V-(AB )/(P T^(1/2) )=0 (EC 1)
EN EL PUNTO CRITICO,LAS TRES RAICES SON NO SOLO REALES Y
POSITIVAS SINO IDÉNTICAS:

(V-V_C )^3=0
DESARROLLANDO:

V^3-3V_C V^2+ 3〖V_C〗^2 V- 〖V_C〗^3=0 (EC 2)
LAS ECUACIONES 1 Y 2 EN EL PUNTO CRÍTICO DEBEN SERIGUALES (V=VC) Y POR ENDE LA PRESIÓN Y TEMPERATURA PASAN A SER CRÍTICAS, POR LO TANTO TENEMOS QUE:
3V_C=-(RT_C )/(P_C ) (EC 3)
3Vc^2=-B^2-(RT_C )/(P_C ) B+(A)/(P_C T_C ) (EC 4)
VC^3=(AB )/(P_C TC^(1/2) ) (EC 5)
DESPEJAMOS Vc EN EC. (3)
VC=RTc/3Pc EC.(6)
DESPEJAMOS LA VARIABLE “A” EN LAS ECUACIONES. (4) Y (5):
A/(PcTc^(1/2) )=B^2+RTc/Pc B+3Vc^2
A=〖(B〗^2+RTC/PC B+3Vc^2)PcTc^(1/2) EC. (7)
A=(VC^3 PCTC^(1/2))/BEC. (8)
SUSTITUIMOS LA EC. (6) EN LAS ECUACIONES. (7) Y (8):
A=[B^2+RTc/Pc B+3(RTc/3Pc)^2]PcTc^(1/2)

A=(B^2+RTC/PC B+(R^2 TC^2)/(3PC^2 ))PcTc^(1/2) EC. (9)SUSTITUIMOS LA EC. (6) EN LA EC. (8):
A=(RTc/3Pc)^3 (PcTc^(1/2))/27B
A=(R^3 TC^3)/(27PC^3 )∙(PCTC^(1/2))/B
A=(R^3 TC^(7/2))/(27PC^2 B) EC....