Ecuacion De Segundo Grado
Páginas: 3 (606 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2012
INTRODUCCION: Una ecuación de segundo grado es aquella que puede reducirse a la forma . Donde no se anula a
Si observamos los coeficientes b y c, las podemos clasificar en incompletas si se anula bo c, o completas si no se anula ninguno de los coeficientes.
Solucionar una ecuación de segundo grado consiste en averiguar qué valor o valores al ser sustituidos por la indeterminada convierten laecuación en una identidad.
En la vida cotidiana es frecuente encontrarnos con estos problemas que implican la resolución de ciertos tipos de problemas.
EJEMPLO:
Un objeto se lanza desde un edificiode 15m. De altura con una velocidad de 10m/seg. La altura h del objeto, por encima del nivel del suelo en un instante es específico t, esta dado por:
h= -5t^2 + 10t +15
¿Cuántos segundos tardarala bola en chocar con el suelo?
Para determinar el tiempo que tome la bola para chocar contra el suelo se debe determinar la solución de la ecuación cuadrática:
-5t^2+10t+15=0
Primero se calcula eldiscriminante de la ecuación el cual es el valor: ∆=b^(2 )-4ac
La solución de la ecuación cuadrática será diferente dependiendo del valor discriminante.
Hay tres acaso posibles:
Primer caso eldiscriminante es estrictamente mayor que cero, la ecuación cuadrática tiene dos raíces reales de la forma:
x1= (-b+√(b^2-4ac))/2a
x2=(-b-√(b^2-4ac))/2a
El conjunto solución de la ecuación es elconjunto
s={├ (-b+√(b^2-4ac))/2a (-b-√(b^2-4ac))/2a}┤
Por ejemplo calculando el discriminante de la ecuación x^2+5x+6=0 vemos que su discriminante es ∆=5^2-4∙1∙6 = ∆=25-24=1
Esto dice que hay dossoluciones reales diferentes:
x1=(-5+√1)/2=-2
x2=(-5-√1)/2=-3
Así la solución de la ecuación es el conjunto que contiene: {-2,┤ ├ -3}
SEGUNDO CASO:
EL DESCRIMINATE ES 0, en este caso como el radicalde ambas soluciones se anula la ecuación cuadrática posee solo una solución real de la forma:
(-b±√0)/2a=(-b)/(2∙a)
Y decimos que el conjunto solución es: s=((-b)¦2a) frecuentemente se dice que la...
Si observamos los coeficientes b y c, las podemos clasificar en incompletas si se anula bo c, o completas si no se anula ninguno de los coeficientes.
Solucionar una ecuación de segundo grado consiste en averiguar qué valor o valores al ser sustituidos por la indeterminada convierten laecuación en una identidad.
En la vida cotidiana es frecuente encontrarnos con estos problemas que implican la resolución de ciertos tipos de problemas.
EJEMPLO:
Un objeto se lanza desde un edificiode 15m. De altura con una velocidad de 10m/seg. La altura h del objeto, por encima del nivel del suelo en un instante es específico t, esta dado por:
h= -5t^2 + 10t +15
¿Cuántos segundos tardarala bola en chocar con el suelo?
Para determinar el tiempo que tome la bola para chocar contra el suelo se debe determinar la solución de la ecuación cuadrática:
-5t^2+10t+15=0
Primero se calcula eldiscriminante de la ecuación el cual es el valor: ∆=b^(2 )-4ac
La solución de la ecuación cuadrática será diferente dependiendo del valor discriminante.
Hay tres acaso posibles:
Primer caso eldiscriminante es estrictamente mayor que cero, la ecuación cuadrática tiene dos raíces reales de la forma:
x1= (-b+√(b^2-4ac))/2a
x2=(-b-√(b^2-4ac))/2a
El conjunto solución de la ecuación es elconjunto
s={├ (-b+√(b^2-4ac))/2a (-b-√(b^2-4ac))/2a}┤
Por ejemplo calculando el discriminante de la ecuación x^2+5x+6=0 vemos que su discriminante es ∆=5^2-4∙1∙6 = ∆=25-24=1
Esto dice que hay dossoluciones reales diferentes:
x1=(-5+√1)/2=-2
x2=(-5-√1)/2=-3
Así la solución de la ecuación es el conjunto que contiene: {-2,┤ ├ -3}
SEGUNDO CASO:
EL DESCRIMINATE ES 0, en este caso como el radicalde ambas soluciones se anula la ecuación cuadrática posee solo una solución real de la forma:
(-b±√0)/2a=(-b)/(2∙a)
Y decimos que el conjunto solución es: s=((-b)¦2a) frecuentemente se dice que la...
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