Ecuacion logistica

Catedrático: Juan Carlos Morales Aragón. Tema: Ecuación logística. Integrantes: Chávez Alejandra Miriam IS11111071 Moreles Rosales Luz Abigail IS11110538Salazar Ruiz Miguel Ángel IS11110743 Velázquez Padilla Omar IS11110676

Pierre- François Verhulst. Matemático Belga se le con ce como el descubridorde la ecuación científica. Fue publicada por primera vez en 1838 por el mismo después de haber leído el “ Ensayo sobre el principio de la población” deThomas Malthus.

Verrhulst derivo su ecuación para describir el crecimiento sub-limitado de una población biológica.
La ecuación logística se define porla fórmula:

C y  Bx 1  Ae
Esta ecuación tiene un gran campo de uso para biólogos, economistas, matemáticos etc.

11.5 P(t )  0.0266 t 1 12.8e

ECUACION LOGISTICA 1ra Y 2da DERIVADA ,PUNTOS CRITICOS Y PUNTOS DE INFLEXION. ECUACION LOGISTICA.

A W (t )  1  aebt
PRIMERA DERIVADA

d A  dt 1  aebt   
PUNTO CRITICO DE PRIMERA ESPECIE.

1  ae 

A

(  bt ) 2

abe( bt )

1  ae

A

(  bt ) 2



abe( bt)  0



NO HAY PUNTO CRITICO DE 1ra ESPECIE

2da DERIVADA.

  d  A  2  bt 2  dt  1  ae   
2

A A 2 2 (  bt )2 2 ( bt ) 2 abe ab e (  bt ) 3 ( bt ) 2 (1  ae ) (1  ae )
A A 2 2 (  bt )2 2 ( bt ) 02 abe  ab e (  bt ) 3 ( bt ) 2 (1  ae ) (1  ae )

PUNTO DE INFLEXION.1  ln   a b
COORDENADAS DEL PUNTO DEL INFLEXION.

1  ln   a T b

A 1  ae
1  ln   a b b
SIMPLIFICADO

1 W A 2